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← | N 70 |
← 202.43 m → | N 70 |
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↑ 202.41 m ↓ |
↑ 202.41 m ↓ |
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N 70 |
← 202.44 m → 40 974 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219886779785156 y=0.218467712402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219886779785156 × 216)
floor (0.219886779785156 × 65536)
floor (14410.5)tx = 14410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218467712402344 × 216)
floor (0.218467712402344 × 65536)
floor (14317.5)ty = 14317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14410 / 14317 ti = "16/14410/14317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14410/14317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14410 ÷ 216
14410 ÷ 65536x = 0.219879150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14317 ÷ 216
14317 ÷ 65536y = 0.218460083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219879150390625 × 2 - 1) × π
-0.56024169921875 × 3.1415926535Λ = -1.76005121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218460083007812 × 2 - 1) × π
0.563079833984375 × 3.1415926535Φ = 1.76896746977931 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76005121} λ = -1.76005121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76896746977931))-π/2
2×atan(5.86479465630207)-π/2
2×1.40191155328422-π/2
2.80382310656844-1.57079632675φ = 1.23302678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76005121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.843506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23302678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.647231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14410 KachelY 14317 -1.76005121 1.23302678 -100.843506 70.647231 Oben rechts KachelX + 1 14411 KachelY 14317 -1.75995533 1.23302678 -100.838013 70.647231 Unten links KachelX 14410 KachelY + 1 14318 -1.76005121 1.23299501 -100.843506 70.645410 Unten rechts KachelX + 1 14411 KachelY + 1 14318 -1.75995533 1.23299501 -100.838013 70.645410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23302678-1.23299501) × R
3.17700000000976e-05 × 6371000dl = 202.406670000622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23302678-1.23299501) × R
3.17700000000976e-05 × 6371000dr = 202.406670000622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76005121--1.75995533) × cos(1.23302678) × R
9.58800000001592e-05 × 0.331383494183271 × 6371000do = 202.426097869759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76005121--1.75995533) × cos(1.23299501) × R
9.58800000001592e-05 × 0.331413468888624 × 6371000du = 202.444407962886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23302678)-sin(1.23299501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331383494183271-0.331413468888624)× R²
abs(-1.75995533--1.76005121)×2.9974705353486e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.9974705353486e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.9974705353486e-05× 40589641000000 ar = 40974.245437137m²