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← | S 47 |
← 827.04 m → | S 47 |
→ |
↑ 826.96 m ↓ |
↑ 826.96 m ↓ |
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S 47 |
← 826.92 m → 683 878 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439743041992188 y=0.649887084960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439743041992188 × 215)
floor (0.439743041992188 × 32768)
floor (14409.5)tx = 14409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649887084960938 × 215)
floor (0.649887084960938 × 32768)
floor (21295.5)ty = 21295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14409 / 21295 ti = "15/14409/21295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14409/21295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14409 ÷ 215
14409 ÷ 32768x = 0.439727783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21295 ÷ 215
21295 ÷ 32768y = 0.649871826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439727783203125 × 2 - 1) × π
-0.12054443359375 × 3.1415926535Λ = -0.37870151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649871826171875 × 2 - 1) × π
-0.29974365234375 × 3.1415926535Φ = -0.941672456136383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37870151} λ = -0.37870151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.941672456136383))-π/2
2×atan(0.389975073448219)-π/2
2×0.371834437912371-π/2
0.743668875824742-1.57079632675φ = -0.82712745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37870151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.697998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82712745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.390912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14409 KachelY 21295 -0.37870151 -0.82712745 -21.697998 -47.390912 Oben rechts KachelX + 1 14410 KachelY 21295 -0.37850976 -0.82712745 -21.687012 -47.390912 Unten links KachelX 14409 KachelY + 1 21296 -0.37870151 -0.82725725 -21.697998 -47.398349 Unten rechts KachelX + 1 14410 KachelY + 1 21296 -0.37850976 -0.82725725 -21.687012 -47.398349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82712745--0.82725725) × R
0.000129800000000069 × 6371000dl = 826.955800000438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82712745--0.82725725) × R
0.000129800000000069 × 6371000dr = 826.955800000438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37870151--0.37850976) × cos(-0.82712745) × R
0.000191750000000046 × 0.676992717534724 × 6371000do = 827.040875704781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37870151--0.37850976) × cos(-0.82725725) × R
0.000191750000000046 × 0.676897180367001 × 6371000du = 826.924163750856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82712745)-sin(-0.82725725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676992717534724-0.676897180367001)× R²
abs(-0.37850976--0.37870151)×9.55371677230366e-05× R²
0.000191750000000046×9.55371677230366e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.55371677230366e-05× 40589641000000 ar = 683877.992147648m²