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← 139.04 m → | N 76 |
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↑ 139.02 m ↓ |
↑ 139.02 m ↓ |
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N 76 |
← 139.05 m → 19 329 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219856262207031 y=0.156242370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219856262207031 × 216)
floor (0.219856262207031 × 65536)
floor (14408.5)tx = 14408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156242370605469 × 216)
floor (0.156242370605469 × 65536)
floor (10239.5)ty = 10239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14408 / 10239 ti = "16/14408/10239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14408/10239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14408 ÷ 216
14408 ÷ 65536x = 0.2198486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10239 ÷ 216
10239 ÷ 65536y = 0.156234741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2198486328125 × 2 - 1) × π
-0.560302734375 × 3.1415926535Λ = -1.76024295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156234741210938 × 2 - 1) × π
0.687530517578125 × 3.1415926535Φ = 2.15994082308049 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76024295} λ = -1.76024295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15994082308049))-π/2
2×atan(8.67062454243064)-π/2
2×1.45597169924009-π/2
2.91194339848018-1.57079632675φ = 1.34114707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76024295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.854492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34114707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.842067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14408 KachelY 10239 -1.76024295 1.34114707 -100.854492 76.842067 Oben rechts KachelX + 1 14409 KachelY 10239 -1.76014708 1.34114707 -100.848999 76.842067 Unten links KachelX 14408 KachelY + 1 10240 -1.76024295 1.34112525 -100.854492 76.840817 Unten rechts KachelX + 1 14409 KachelY + 1 10240 -1.76014708 1.34112525 -100.848999 76.840817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34114707-1.34112525) × R
2.18200000001723e-05 × 6371000dl = 139.015220001097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34114707-1.34112525) × R
2.18200000001723e-05 × 6371000dr = 139.015220001097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76024295--1.76014708) × cos(1.34114707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227636002647117 × 6371000do = 139.037286428543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76024295--1.76014708) × cos(1.34112525) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227657249737119 × 6371000du = 139.050263891265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34114707)-sin(1.34112525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227636002647117-0.227657249737119)× R²
abs(-1.76014708--1.76024295)×2.12470900018968e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.12470900018968e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.12470900018968e-05× 40589641000000 ar = 19329.2009942268m²