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← | N 76 |
← 138.13 m → | N 76 |
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↑ 138.12 m ↓ |
↑ 138.12 m ↓ |
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N 76 |
← 138.14 m → 19 080 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219856262207031 y=0.155174255371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219856262207031 × 216)
floor (0.219856262207031 × 65536)
floor (14408.5)tx = 14408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155174255371094 × 216)
floor (0.155174255371094 × 65536)
floor (10169.5)ty = 10169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14408 / 10169 ti = "16/14408/10169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14408/10169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14408 ÷ 216
14408 ÷ 65536x = 0.2198486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10169 ÷ 216
10169 ÷ 65536y = 0.155166625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2198486328125 × 2 - 1) × π
-0.560302734375 × 3.1415926535Λ = -1.76024295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155166625976562 × 2 - 1) × π
0.689666748046875 × 3.1415926535Φ = 2.1666519890273 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76024295} λ = -1.76024295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1666519890273))-π/2
2×atan(8.7290102415155)-π/2
2×1.45673305998802-π/2
2.91346611997604-1.57079632675φ = 1.34266979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76024295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.854492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34266979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.929312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14408 KachelY 10169 -1.76024295 1.34266979 -100.854492 76.929312 Oben rechts KachelX + 1 14409 KachelY 10169 -1.76014708 1.34266979 -100.848999 76.929312 Unten links KachelX 14408 KachelY + 1 10170 -1.76024295 1.34264811 -100.854492 76.928070 Unten rechts KachelX + 1 14409 KachelY + 1 10170 -1.76014708 1.34264811 -100.848999 76.928070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34266979-1.34264811) × R
2.16799999999129e-05 × 6371000dl = 138.123279999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34266979-1.34264811) × R
2.16799999999129e-05 × 6371000dr = 138.123279999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76024295--1.76014708) × cos(1.34266979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.226152996352196 × 6371000do = 138.131484320773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76024295--1.76014708) × cos(1.34264811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22617411460913 × 6371000du = 138.144383093832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34266979)-sin(1.34264811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226152996352196-0.22617411460913)× R²
abs(-1.76014708--1.76024295)×2.11182569337109e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.11182569337109e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.11182569337109e-05× 40589641000000 ar = 19080.064496693m²