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← 139.86 m → | N 76 |
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↑ 139.84 m ↓ |
↑ 139.84 m ↓ |
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N 76 |
← 139.87 m → 19 559 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219841003417969 y=0.157188415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219841003417969 × 216)
floor (0.219841003417969 × 65536)
floor (14407.5)tx = 14407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157188415527344 × 216)
floor (0.157188415527344 × 65536)
floor (10301.5)ty = 10301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14407 / 10301 ti = "16/14407/10301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14407/10301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14407 ÷ 216
14407 ÷ 65536x = 0.219833374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10301 ÷ 216
10301 ÷ 65536y = 0.157180786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219833374023438 × 2 - 1) × π
-0.560333251953125 × 3.1415926535Λ = -1.76033883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157180786132812 × 2 - 1) × π
0.685638427734375 × 3.1415926535Φ = 2.1539966475276 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76033883} λ = -1.76033883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1539966475276))-π/2
2×atan(8.61923770549233)-π/2
2×1.45529318350079-π/2
2.91058636700159-1.57079632675φ = 1.33979004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76033883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.859985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33979004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.764315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14407 KachelY 10301 -1.76033883 1.33979004 -100.859985 76.764315 Oben rechts KachelX + 1 14408 KachelY 10301 -1.76024295 1.33979004 -100.854492 76.764315 Unten links KachelX 14407 KachelY + 1 10302 -1.76033883 1.33976809 -100.859985 76.763057 Unten rechts KachelX + 1 14408 KachelY + 1 10302 -1.76024295 1.33976809 -100.854492 76.763057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33979004-1.33976809) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dl = 139.843450000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33979004-1.33976809) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dr = 139.843450000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76033883--1.76024295) × cos(1.33979004) × R
9.58799999999371e-05 × 0.228957195579254 × 6371000do = 139.858841776145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76033883--1.76024295) × cos(1.33976809) × R
9.58799999999371e-05 × 0.22897856245508 × 6371000du = 139.871893763867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33979004)-sin(1.33976809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228957195579254-0.22897856245508)× R²
abs(-1.76024295--1.76033883)×2.13668758262675e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.13668758262675e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.13668758262675e-05× 40589641000000 ar = 19559.2555653902m²