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← | S 47 |
← 827.27 m → | S 47 |
→ |
↑ 827.21 m ↓ |
↑ 827.21 m ↓ |
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S 47 |
← 827.16 m → 684 282 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439651489257812 y=0.649826049804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439651489257812 × 215)
floor (0.439651489257812 × 32768)
floor (14406.5)tx = 14406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649826049804688 × 215)
floor (0.649826049804688 × 32768)
floor (21293.5)ty = 21293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14406 / 21293 ti = "15/14406/21293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14406/21293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14406 ÷ 215
14406 ÷ 32768x = 0.43963623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21293 ÷ 215
21293 ÷ 32768y = 0.649810791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43963623046875 × 2 - 1) × π
-0.1207275390625 × 3.1415926535Λ = -0.37927675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649810791015625 × 2 - 1) × π
-0.29962158203125 × 3.1415926535Φ = -0.941288960939423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37927675} λ = -0.37927675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.941288960939423))-π/2
2×atan(0.390124655696024)-π/2
2×0.371964267959859-π/2
0.743928535919718-1.57079632675φ = -0.82686779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37927675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.730957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82686779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.376035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14406 KachelY 21293 -0.37927675 -0.82686779 -21.730957 -47.376035 Oben rechts KachelX + 1 14407 KachelY 21293 -0.37908500 -0.82686779 -21.719971 -47.376035 Unten links KachelX 14406 KachelY + 1 21294 -0.37927675 -0.82699763 -21.730957 -47.383474 Unten rechts KachelX + 1 14407 KachelY + 1 21294 -0.37908500 -0.82699763 -21.719971 -47.383474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82686779--0.82699763) × R
0.000129840000000048 × 6371000dl = 827.210640000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82686779--0.82699763) × R
0.000129840000000048 × 6371000dr = 827.210640000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37927675--0.37908500) × cos(-0.82686779) × R
0.000191749999999991 × 0.677183801799395 × 6371000do = 827.27431174232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37927675--0.37908500) × cos(-0.82699763) × R
0.000191749999999991 × 0.677088258014483 × 6371000du = 827.157591704579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82686779)-sin(-0.82699763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677183801799395-0.677088258014483)× R²
abs(-0.37908500--0.37927675)×9.55437849116114e-05× R²
0.000191749999999991×9.55437849116114e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.55437849116114e-05× 40589641000000 ar = 684281.837804532m²