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← 139 m → | N 76 |
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↑ 139.02 m ↓ |
↑ 139.02 m ↓ |
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N 76 |
← 139.01 m → 19 324 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219825744628906 y=0.156196594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219825744628906 × 216)
floor (0.219825744628906 × 65536)
floor (14406.5)tx = 14406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156196594238281 × 216)
floor (0.156196594238281 × 65536)
floor (10236.5)ty = 10236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14406 / 10236 ti = "16/14406/10236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14406/10236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14406 ÷ 216
14406 ÷ 65536x = 0.219818115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10236 ÷ 216
10236 ÷ 65536y = 0.15618896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219818115234375 × 2 - 1) × π
-0.56036376953125 × 3.1415926535Λ = -1.76043470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15618896484375 × 2 - 1) × π
0.6876220703125 × 3.1415926535Φ = 2.16022844447821 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76043470} λ = -1.76043470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16022844447821))-π/2
2×atan(8.67311875825837)-π/2
2×1.45600443114863-π/2
2.91200886229725-1.57079632675φ = 1.34121254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76043470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.865478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34121254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.845818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14406 KachelY 10236 -1.76043470 1.34121254 -100.865478 76.845818 Oben rechts KachelX + 1 14407 KachelY 10236 -1.76033883 1.34121254 -100.859985 76.845818 Unten links KachelX 14406 KachelY + 1 10237 -1.76043470 1.34119072 -100.865478 76.844568 Unten rechts KachelX + 1 14407 KachelY + 1 10237 -1.76033883 1.34119072 -100.859985 76.844568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34121254-1.34119072) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dl = 139.015219999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34121254-1.34119072) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dr = 139.015219999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76043470--1.76033883) × cos(1.34121254) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227572250989258 × 6371000do = 138.998347695606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76043470--1.76033883) × cos(1.34119072) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22759349840442 × 6371000du = 139.011325356931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34121254)-sin(1.34119072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227572250989258-0.22759349840442)× R²
abs(-1.76033883--1.76043470)×2.12474151619624e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.12474151619624e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.12474151619624e-05× 40589641000000 ar = 19323.787931169m²