↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 204.02 m → | N 70 |
→ |
↑ 204 m ↓ |
↑ 204 m ↓ |
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N 70 |
← 204.04 m → 41 623 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219810485839844 y=0.219795227050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219810485839844 × 216)
floor (0.219810485839844 × 65536)
floor (14405.5)tx = 14405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219795227050781 × 216)
floor (0.219795227050781 × 65536)
floor (14404.5)ty = 14404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14405 / 14404 ti = "16/14405/14404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14405/14404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14405 ÷ 216
14405 ÷ 65536x = 0.219802856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14404 ÷ 216
14404 ÷ 65536y = 0.21978759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219802856445312 × 2 - 1) × π
-0.560394287109375 × 3.1415926535Λ = -1.76053058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21978759765625 × 2 - 1) × π
0.5604248046875 × 3.1415926535Φ = 1.76062644924542 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76053058} λ = -1.76053058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76062644924542))-π/2
2×atan(5.81607973217313)-π/2
2×1.40052406437455-π/2
2.80104812874909-1.57079632675φ = 1.23025180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76053058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.870972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23025180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.488236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14405 KachelY 14404 -1.76053058 1.23025180 -100.870972 70.488236 Oben rechts KachelX + 1 14406 KachelY 14404 -1.76043470 1.23025180 -100.865478 70.488236 Unten links KachelX 14405 KachelY + 1 14405 -1.76053058 1.23021978 -100.870972 70.486401 Unten rechts KachelX + 1 14406 KachelY + 1 14405 -1.76043470 1.23021978 -100.865478 70.486401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23025180-1.23021978) × R
3.20199999999105e-05 × 6371000dl = 203.99941999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23025180-1.23021978) × R
3.20199999999105e-05 × 6371000dr = 203.99941999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76053058--1.76043470) × cos(1.23025180) × R
9.58799999999371e-05 × 0.334000397850807 × 6371000do = 204.02463734762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76053058--1.76043470) × cos(1.23021978) × R
9.58799999999371e-05 × 0.334030578864898 × 6371000du = 204.043073464746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23025180)-sin(1.23021978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334000397850807-0.334030578864898)× R²
abs(-1.76043470--1.76053058)×3.01810140909686e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.01810140909686e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.01810140909686e-05× 40589641000000 ar = 41622.7881666655m²