↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 845.16 m → | S 46 |
→ |
↑ 845.11 m ↓ |
↑ 845.11 m ↓ |
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S 46 |
← 845.04 m → 714 204 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439529418945312 y=0.645156860351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439529418945312 × 215)
floor (0.439529418945312 × 32768)
floor (14402.5)tx = 14402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645156860351562 × 215)
floor (0.645156860351562 × 32768)
floor (21140.5)ty = 21140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14402 / 21140 ti = "15/14402/21140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14402/21140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14402 ÷ 215
14402 ÷ 32768x = 0.43951416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21140 ÷ 215
21140 ÷ 32768y = 0.6451416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43951416015625 × 2 - 1) × π
-0.1209716796875 × 3.1415926535Λ = -0.38004374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6451416015625 × 2 - 1) × π
-0.290283203125 × 3.1415926535Φ = -0.911951578371948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38004374} λ = -0.38004374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.911951578371948))-π/2
2×atan(0.401739432503998)-π/2
2×0.382004987895913-π/2
0.764009975791826-1.57079632675φ = -0.80678635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38004374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.774902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80678635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.225453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14402 KachelY 21140 -0.38004374 -0.80678635 -21.774902 -46.225453 Oben rechts KachelX + 1 14403 KachelY 21140 -0.37985199 -0.80678635 -21.763916 -46.225453 Unten links KachelX 14402 KachelY + 1 21141 -0.38004374 -0.80691900 -21.774902 -46.233053 Unten rechts KachelX + 1 14403 KachelY + 1 21141 -0.37985199 -0.80691900 -21.763916 -46.233053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80678635--0.80691900) × R
0.000132650000000067 × 6371000dl = 845.11315000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80678635--0.80691900) × R
0.000132650000000067 × 6371000dr = 845.11315000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38004374--0.37985199) × cos(-0.80678635) × R
0.000191750000000046 × 0.691822474012816 × 6371000do = 845.157488286364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38004374--0.37985199) × cos(-0.80691900) × R
0.000191750000000046 × 0.691726685655118 × 6371000du = 845.040469468907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80678635)-sin(-0.80691900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691822474012816-0.691726685655118)× R²
abs(-0.37985199--0.38004374)×9.5788357698634e-05× R²
0.000191750000000046×9.5788357698634e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.5788357698634e-05× 40589641000000 ar = 714204.261148674m²