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← | S 47 |
← 825.64 m → | S 47 |
→ |
↑ 825.62 m ↓ |
↑ 825.62 m ↓ |
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S 47 |
← 825.52 m → 681 615 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439498901367188 y=0.650253295898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439498901367188 × 215)
floor (0.439498901367188 × 32768)
floor (14401.5)tx = 14401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650253295898438 × 215)
floor (0.650253295898438 × 32768)
floor (21307.5)ty = 21307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14401 / 21307 ti = "15/14401/21307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14401/21307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14401 ÷ 215
14401 ÷ 32768x = 0.439483642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21307 ÷ 215
21307 ÷ 32768y = 0.650238037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439483642578125 × 2 - 1) × π
-0.12103271484375 × 3.1415926535Λ = -0.38023549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650238037109375 × 2 - 1) × π
-0.30047607421875 × 3.1415926535Φ = -0.943973427318146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38023549} λ = -0.38023549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.943973427318146))-π/2
2×atan(0.389078783606605)-π/2
2×0.371056226993762-π/2
0.742112453987523-1.57079632675φ = -0.82868387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38023549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.785889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82868387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.480088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14401 KachelY 21307 -0.38023549 -0.82868387 -21.785889 -47.480088 Oben rechts KachelX + 1 14402 KachelY 21307 -0.38004374 -0.82868387 -21.774902 -47.480088 Unten links KachelX 14401 KachelY + 1 21308 -0.38023549 -0.82881346 -21.785889 -47.487513 Unten rechts KachelX + 1 14402 KachelY + 1 21308 -0.38004374 -0.82881346 -21.774902 -47.487513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82868387--0.82881346) × R
0.000129590000000013 × 6371000dl = 825.617890000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82868387--0.82881346) × R
0.000129590000000013 × 6371000dr = 825.617890000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38023549--0.38004374) × cos(-0.82868387) × R
0.000191749999999991 × 0.675846388897141 × 6371000do = 825.640475647471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38023549--0.38004374) × cos(-0.82881346) × R
0.000191749999999991 × 0.675750869883859 × 6371000du = 825.523785871724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82868387)-sin(-0.82881346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675846388897141-0.675750869883859)× R²
abs(-0.38004374--0.38023549)×9.5519013281975e-05× R²
0.000191749999999991×9.5519013281975e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.5519013281975e-05× 40589641000000 ar = 681615.377772856m²