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N 78 |
← 59.30 m → 3 517 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109874725341797 y=0.130367279052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109874725341797 × 217)
floor (0.109874725341797 × 131072)
floor (14401.5)tx = 14401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130367279052734 × 217)
floor (0.130367279052734 × 131072)
floor (17087.5)ty = 17087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14401 / 17087 ti = "17/14401/17087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14401/17087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14401 ÷ 217
14401 ÷ 131072x = 0.109870910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17087 ÷ 217
17087 ÷ 131072y = 0.130363464355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109870910644531 × 2 - 1) × π
-0.780258178710938 × 3.1415926535Λ = -2.45125336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130363464355469 × 2 - 1) × π
0.739273071289062 × 3.1415926535Φ = 2.3224948496921 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45125336} λ = -2.45125336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3224948496921))-π/2
2×atan(10.2010927784324)-π/2
2×1.47307982178275-π/2
2.94615964356551-1.57079632675φ = 1.37536332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45125336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.446472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37536332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.802514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14401 KachelY 17087 -2.45125336 1.37536332 -140.446472 78.802514 Oben rechts KachelX + 1 14402 KachelY 17087 -2.45120543 1.37536332 -140.443726 78.802514 Unten links KachelX 14401 KachelY + 1 17088 -2.45125336 1.37535401 -140.446472 78.801980 Unten rechts KachelX + 1 14402 KachelY + 1 17088 -2.45120543 1.37535401 -140.443726 78.801980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37536332-1.37535401) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dl = 59.3140100002556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37536332-1.37535401) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dr = 59.3140100002556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45125336--2.45120543) × cos(1.37536332) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194191317091063 × 6371000do = 59.298654795337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45125336--2.45120543) × cos(1.37535401) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194200449854465 × 6371000du = 59.3014435945088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37536332)-sin(1.37535401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194191317091063-0.194200449854465)× R²
abs(-2.45120543--2.45125336)×9.13276340158697e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.13276340158697e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.13276340158697e-06× 40589641000000 ar = 3517.32371111174m²