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N 78 |
← 59.23 m → 3 510 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109874725341797 y=0.130184173583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109874725341797 × 217)
floor (0.109874725341797 × 131072)
floor (14401.5)tx = 14401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130184173583984 × 217)
floor (0.130184173583984 × 131072)
floor (17063.5)ty = 17063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14401 / 17063 ti = "17/14401/17063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14401/17063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14401 ÷ 217
14401 ÷ 131072x = 0.109870910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17063 ÷ 217
17063 ÷ 131072y = 0.130180358886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109870910644531 × 2 - 1) × π
-0.780258178710938 × 3.1415926535Λ = -2.45125336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130180358886719 × 2 - 1) × π
0.739639282226562 × 3.1415926535Φ = 2.32364533528298 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45125336} λ = -2.45125336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32364533528298))-π/2
2×atan(10.2128357424454)-π/2
2×1.47319146592796-π/2
2.94638293185592-1.57079632675φ = 1.37558661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45125336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.446472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37558661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.815307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14401 KachelY 17063 -2.45125336 1.37558661 -140.446472 78.815307 Oben rechts KachelX + 1 14402 KachelY 17063 -2.45120543 1.37558661 -140.443726 78.815307 Unten links KachelX 14401 KachelY + 1 17064 -2.45125336 1.37557731 -140.446472 78.814774 Unten rechts KachelX + 1 14402 KachelY + 1 17064 -2.45120543 1.37557731 -140.443726 78.814774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37558661-1.37557731) × R
9.30000000010089e-06 × 6371000dl = 59.2503000006428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37558661-1.37557731) × R
9.30000000010089e-06 × 6371000dr = 59.2503000006428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45125336--2.45120543) × cos(1.37558661) × R
4.79300000000293e-05 × 0.193972272872777 × 6371000do = 59.2317670081812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45125336--2.45120543) × cos(1.37557731) × R
4.79300000000293e-05 × 0.193981396229599 × 6371000du = 59.2345529349409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37558661)-sin(1.37557731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193972272872777-0.193981396229599)× R²
abs(-2.45120543--2.45125336)×9.12335682212717e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.12335682212717e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.12335682212717e-06× 40589641000000 ar = 3509.5824981895m²