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← 59.32 m → | N 78 |
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↑ 59.31 m ↓ |
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N 78 |
← 59.32 m → 3 518 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109867095947266 y=0.130382537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109867095947266 × 217)
floor (0.109867095947266 × 131072)
floor (14400.5)tx = 14400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130382537841797 × 217)
floor (0.130382537841797 × 131072)
floor (17089.5)ty = 17089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14400 / 17089 ti = "17/14400/17089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14400/17089.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14400 ÷ 217
14400 ÷ 131072x = 0.10986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17089 ÷ 217
17089 ÷ 131072y = 0.130378723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10986328125 × 2 - 1) × π
-0.7802734375 × 3.1415926535Λ = -2.45130130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130378723144531 × 2 - 1) × π
0.739242553710938 × 3.1415926535Φ = 2.32239897589286 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45130130} λ = -2.45130130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32239897589286))-π/2
2×atan(10.200114807793)-π/2
2×1.47307051241517-π/2
2.94614102483034-1.57079632675φ = 1.37534470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45130130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37534470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.801447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14400 KachelY 17089 -2.45130130 1.37534470 -140.449219 78.801447 Oben rechts KachelX + 1 14401 KachelY 17089 -2.45125336 1.37534470 -140.446472 78.801447 Unten links KachelX 14400 KachelY + 1 17090 -2.45130130 1.37533539 -140.449219 78.800913 Unten rechts KachelX + 1 14401 KachelY + 1 17090 -2.45125336 1.37533539 -140.446472 78.800913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37534470-1.37533539) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dl = 59.3140100002556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37534470-1.37533539) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dr = 59.3140100002556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45130130--2.45125336) × cos(1.37534470) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194209582601033 × 6371000do = 59.3166054809729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45130130--2.45125336) × cos(1.37533539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194218715330769 × 6371000du = 59.3193948517106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37534470)-sin(1.37533539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194209582601033-0.194218715330769)× R²
abs(-2.45125336--2.45130130)×9.13272973573909e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.13272973573909e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.13272973573909e-06× 40589641000000 ar = 3518.38845522821m²