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N 78 |
← 59.30 m → 3 517 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109867095947266 y=0.130329132080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109867095947266 × 217)
floor (0.109867095947266 × 131072)
floor (14400.5)tx = 14400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130329132080078 × 217)
floor (0.130329132080078 × 131072)
floor (17082.5)ty = 17082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14400 / 17082 ti = "17/14400/17082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14400/17082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14400 ÷ 217
14400 ÷ 131072x = 0.10986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17082 ÷ 217
17082 ÷ 131072y = 0.130325317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10986328125 × 2 - 1) × π
-0.7802734375 × 3.1415926535Λ = -2.45130130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130325317382812 × 2 - 1) × π
0.739349365234375 × 3.1415926535Φ = 2.3227345341902 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45130130} λ = -2.45130130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3227345341902))-π/2
2×atan(10.2035381152781)-π/2
2×1.47310309137161-π/2
2.94620618274322-1.57079632675φ = 1.37540986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45130130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37540986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.805180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14400 KachelY 17082 -2.45130130 1.37540986 -140.449219 78.805180 Oben rechts KachelX + 1 14401 KachelY 17082 -2.45125336 1.37540986 -140.446472 78.805180 Unten links KachelX 14400 KachelY + 1 17083 -2.45130130 1.37540055 -140.449219 78.804647 Unten rechts KachelX + 1 14401 KachelY + 1 17083 -2.45125336 1.37540055 -140.446472 78.804647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37540986-1.37540055) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dl = 59.3140100002556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37540986-1.37540055) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dr = 59.3140100002556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45130130--2.45125336) × cos(1.37540986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194145662831322 × 6371000do = 59.2970827380081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45130130--2.45125336) × cos(1.37540055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194154795678856 × 6371000du = 59.2998721447246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37540986)-sin(1.37540055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194145662831322-0.194154795678856)× R²
abs(-2.45125336--2.45130130)×9.13284753434329e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.13284753434329e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.13284753434329e-06× 40589641000000 ar = 3517.23048386272m²