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← | S 46 |
← 844.81 m → | S 46 |
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↑ 844.79 m ↓ |
↑ 844.79 m ↓ |
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S 46 |
← 844.69 m → 713 638 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439407348632812 y=0.645248413085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439407348632812 × 215)
floor (0.439407348632812 × 32768)
floor (14398.5)tx = 14398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645248413085938 × 215)
floor (0.645248413085938 × 32768)
floor (21143.5)ty = 21143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14398 / 21143 ti = "15/14398/21143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14398/21143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14398 ÷ 215
14398 ÷ 32768x = 0.43939208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21143 ÷ 215
21143 ÷ 32768y = 0.645233154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43939208984375 × 2 - 1) × π
-0.1212158203125 × 3.1415926535Λ = -0.38081073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645233154296875 × 2 - 1) × π
-0.29046630859375 × 3.1415926535Φ = -0.912526821167389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38081073} λ = -0.38081073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.912526821167389))-π/2
2×atan(0.40150840124571)-π/2
2×0.381806046273896-π/2
0.763612092547793-1.57079632675φ = -0.80718423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38081073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.818848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80718423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.248250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14398 KachelY 21143 -0.38081073 -0.80718423 -21.818848 -46.248250 Oben rechts KachelX + 1 14399 KachelY 21143 -0.38061898 -0.80718423 -21.807861 -46.248250 Unten links KachelX 14398 KachelY + 1 21144 -0.38081073 -0.80731683 -21.818848 -46.255847 Unten rechts KachelX + 1 14399 KachelY + 1 21144 -0.38061898 -0.80731683 -21.807861 -46.255847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80718423--0.80731683) × R
0.000132600000000038 × 6371000dl = 844.794600000244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80718423--0.80731683) × R
0.000132600000000038 × 6371000dr = 844.794600000244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38081073--0.38061898) × cos(-0.80718423) × R
0.000191749999999991 × 0.691535122990491 × 6371000do = 844.80644899872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38081073--0.38061898) × cos(-0.80731683) × R
0.000191749999999991 × 0.691439334251083 × 6371000du = 844.689429714951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80718423)-sin(-0.80731683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691535122990491-0.691439334251083)× R²
abs(-0.38061898--0.38081073)×9.57887394081869e-05× R²
0.000191749999999991×9.57887394081869e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.57887394081869e-05× 40589641000000 ar = 713638.498575976m²