↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 832.25 m → | S 47 |
→ |
↑ 832.24 m ↓ |
↑ 832.24 m ↓ |
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S 47 |
← 832.14 m → 692 588 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439315795898438 y=0.648513793945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439315795898438 × 215)
floor (0.439315795898438 × 32768)
floor (14395.5)tx = 14395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648513793945312 × 215)
floor (0.648513793945312 × 32768)
floor (21250.5)ty = 21250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14395 / 21250 ti = "15/14395/21250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14395/21250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14395 ÷ 215
14395 ÷ 32768x = 0.439300537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21250 ÷ 215
21250 ÷ 32768y = 0.64849853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439300537109375 × 2 - 1) × π
-0.12139892578125 × 3.1415926535Λ = -0.38138597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64849853515625 × 2 - 1) × π
-0.2969970703125 × 3.1415926535Φ = -0.933043814204773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38138597} λ = -0.38138597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.933043814204773))-π/2
2×atan(0.393354588061988)-π/2
2×0.374764478993884-π/2
0.749528957987769-1.57079632675φ = -0.82126737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38138597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.851806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82126737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.055154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14395 KachelY 21250 -0.38138597 -0.82126737 -21.851806 -47.055154 Oben rechts KachelX + 1 14396 KachelY 21250 -0.38119423 -0.82126737 -21.840821 -47.055154 Unten links KachelX 14395 KachelY + 1 21251 -0.38138597 -0.82139800 -21.851806 -47.062639 Unten rechts KachelX + 1 14396 KachelY + 1 21251 -0.38119423 -0.82139800 -21.840821 -47.062639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82126737--0.82139800) × R
0.000130629999999909 × 6371000dl = 832.243729999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82126737--0.82139800) × R
0.000130629999999909 × 6371000dr = 832.243729999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38138597--0.38119423) × cos(-0.82126737) × R
0.000191739999999996 × 0.681294027344564 × 6371000do = 832.252119352193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38138597--0.38119423) × cos(-0.82139800) × R
0.000191739999999996 × 0.681198399082782 × 6371000du = 832.135302206667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82126737)-sin(-0.82139800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681294027344564-0.681198399082782)× R²
abs(-0.38119423--0.38138597)×9.56282617823323e-05× R²
0.000191739999999996×9.56282617823323e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.56282617823323e-05× 40589641000000 ar = 692587.998925919m²