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← 59.27 m → | N 78 |
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N 78 |
← 59.27 m → 3 512 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109828948974609 y=0.130290985107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109828948974609 × 217)
floor (0.109828948974609 × 131072)
floor (14395.5)tx = 14395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130290985107422 × 217)
floor (0.130290985107422 × 131072)
floor (17077.5)ty = 17077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14395 / 17077 ti = "17/14395/17077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14395/17077.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14395 ÷ 217
14395 ÷ 131072x = 0.109825134277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17077 ÷ 217
17077 ÷ 131072y = 0.130287170410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109825134277344 × 2 - 1) × π
-0.780349731445312 × 3.1415926535Λ = -2.45154098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130287170410156 × 2 - 1) × π
0.739425659179688 × 3.1415926535Φ = 2.3229742186883 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45154098} λ = -2.45154098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3229742186883))-π/2
2×atan(10.2059840383033)-π/2
2×1.47312635548987-π/2
2.94625271097974-1.57079632675φ = 1.37545638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45154098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.462951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37545638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.807845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14395 KachelY 17077 -2.45154098 1.37545638 -140.462951 78.807845 Oben rechts KachelX + 1 14396 KachelY 17077 -2.45149305 1.37545638 -140.460205 78.807845 Unten links KachelX 14395 KachelY + 1 17078 -2.45154098 1.37544708 -140.462951 78.807313 Unten rechts KachelX + 1 14396 KachelY + 1 17078 -2.45149305 1.37544708 -140.460205 78.807313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37545638-1.37544708) × R
9.29999999987885e-06 × 6371000dl = 59.2502999992281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37545638-1.37544708) × R
9.29999999987885e-06 × 6371000dr = 59.2502999992281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45154098--2.45149305) × cos(1.37545638) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194100027770702 × 6371000do = 59.2707785031542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45154098--2.45149305) × cos(1.37544708) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194109150892514 × 6371000du = 59.2735643581505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37545638)-sin(1.37544708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194100027770702-0.194109150892514)× R²
abs(-2.45149305--2.45154098)×9.12312181161612e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.12312181161612e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.12312181161612e-06× 40589641000000 ar = 3511.8939389098m²