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← | N 70 |
← 204.10 m → | N 70 |
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↑ 204.13 m ↓ |
↑ 204.13 m ↓ |
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N 70 |
← 204.11 m → 41 663 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219657897949219 y=0.219871520996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219657897949219 × 216)
floor (0.219657897949219 × 65536)
floor (14395.5)tx = 14395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219871520996094 × 216)
floor (0.219871520996094 × 65536)
floor (14409.5)ty = 14409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14395 / 14409 ti = "16/14395/14409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14395/14409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14395 ÷ 216
14395 ÷ 65536x = 0.219650268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14409 ÷ 216
14409 ÷ 65536y = 0.219863891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219650268554688 × 2 - 1) × π
-0.560699462890625 × 3.1415926535Λ = -1.76148931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219863891601562 × 2 - 1) × π
0.560272216796875 × 3.1415926535Φ = 1.76014708024922 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76148931} λ = -1.76148931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76014708024922))-π/2
2×atan(5.81329235201529)-π/2
2×1.40044399156891-π/2
2.80088798313782-1.57079632675φ = 1.23009166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76148931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.925903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23009166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.479061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14395 KachelY 14409 -1.76148931 1.23009166 -100.925903 70.479061 Oben rechts KachelX + 1 14396 KachelY 14409 -1.76139344 1.23009166 -100.920410 70.479061 Unten links KachelX 14395 KachelY + 1 14410 -1.76148931 1.23005962 -100.925903 70.477225 Unten rechts KachelX + 1 14396 KachelY + 1 14410 -1.76139344 1.23005962 -100.920410 70.477225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23009166-1.23005962) × R
3.20400000000109e-05 × 6371000dl = 204.12684000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23009166-1.23005962) × R
3.20400000000109e-05 × 6371000dr = 204.12684000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76148931--1.76139344) × cos(1.23009166) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33415133719698 × 6371000do = 204.095550089057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76148931--1.76139344) × cos(1.23005962) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334181535348133 × 6371000du = 204.113994750458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23009166)-sin(1.23005962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33415133719698-0.334181535348133)× R²
abs(-1.76139344--1.76148931)×3.01981511532379e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01981511532379e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01981511532379e-05× 40589641000000 ar = 41663.2622263573m²