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← | S 46 |
← 843.87 m → | S 46 |
→ |
↑ 843.78 m ↓ |
↑ 843.78 m ↓ |
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S 46 |
← 843.75 m → 711 988 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439285278320312 y=0.645492553710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439285278320312 × 215)
floor (0.439285278320312 × 32768)
floor (14394.5)tx = 14394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645492553710938 × 215)
floor (0.645492553710938 × 32768)
floor (21151.5)ty = 21151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14394 / 21151 ti = "15/14394/21151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14394/21151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14394 ÷ 215
14394 ÷ 32768x = 0.43927001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21151 ÷ 215
21151 ÷ 32768y = 0.645477294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43927001953125 × 2 - 1) × π
-0.1214599609375 × 3.1415926535Λ = -0.38157772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645477294921875 × 2 - 1) × π
-0.29095458984375 × 3.1415926535Φ = -0.914060801955231 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38157772} λ = -0.38157772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.914060801955231))-π/2
2×atan(0.400892967224705)-π/2
2×0.381275939328651-π/2
0.762551878657301-1.57079632675φ = -0.80824445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38157772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.862793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80824445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.308996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14394 KachelY 21151 -0.38157772 -0.80824445 -21.862793 -46.308996 Oben rechts KachelX + 1 14395 KachelY 21151 -0.38138597 -0.80824445 -21.851806 -46.308996 Unten links KachelX 14394 KachelY + 1 21152 -0.38157772 -0.80837689 -21.862793 -46.316584 Unten rechts KachelX + 1 14395 KachelY + 1 21152 -0.38138597 -0.80837689 -21.851806 -46.316584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80824445--0.80837689) × R
0.000132440000000011 × 6371000dl = 843.775240000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80824445--0.80837689) × R
0.000132440000000011 × 6371000dr = 843.775240000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38157772--0.38138597) × cos(-0.80824445) × R
0.000191749999999991 × 0.690768892146008 × 6371000do = 843.870391324539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38157772--0.38138597) × cos(-0.80837689) × R
0.000191749999999991 × 0.690673121954347 × 6371000du = 843.753394699425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80824445)-sin(-0.80837689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690768892146008-0.690673121954347)× R²
abs(-0.38138597--0.38157772)×9.5770191661515e-05× R²
0.000191749999999991×9.5770191661515e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.5770191661515e-05× 40589641000000 ar = 711987.583581266m²