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← | N 76 |
← 138.62 m → | N 76 |
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↑ 138.63 m ↓ |
↑ 138.63 m ↓ |
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N 76 |
← 138.64 m → 19 219 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219642639160156 y=0.155738830566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219642639160156 × 216)
floor (0.219642639160156 × 65536)
floor (14394.5)tx = 14394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155738830566406 × 216)
floor (0.155738830566406 × 65536)
floor (10206.5)ty = 10206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14394 / 10206 ti = "16/14394/10206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14394/10206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14394 ÷ 216
14394 ÷ 65536x = 0.219635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10206 ÷ 216
10206 ÷ 65536y = 0.155731201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219635009765625 × 2 - 1) × π
-0.56072998046875 × 3.1415926535Λ = -1.76158519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155731201171875 × 2 - 1) × π
0.68853759765625 × 3.1415926535Φ = 2.16310465845541 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76158519} λ = -1.76158519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16310465845541))-π/2
2×atan(8.69810041272675)-π/2
2×1.45633124649921-π/2
2.91266249299842-1.57079632675φ = 1.34186617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76158519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.931397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34186617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.883268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14394 KachelY 10206 -1.76158519 1.34186617 -100.931397 76.883268 Oben rechts KachelX + 1 14395 KachelY 10206 -1.76148931 1.34186617 -100.925903 76.883268 Unten links KachelX 14394 KachelY + 1 10207 -1.76158519 1.34184441 -100.931397 76.882021 Unten rechts KachelX + 1 14395 KachelY + 1 10207 -1.76148931 1.34184441 -100.925903 76.882021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34186617-1.34184441) × R
2.17600000000928e-05 × 6371000dl = 138.632960000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34186617-1.34184441) × R
2.17600000000928e-05 × 6371000dr = 138.632960000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76158519--1.76148931) × cos(1.34186617) × R
9.58799999999371e-05 × 0.226935722889688 × 6371000do = 138.624022191945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76158519--1.76148931) × cos(1.34184441) × R
9.58799999999371e-05 × 0.226956915111858 × 6371000du = 138.636967492222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34186617)-sin(1.34184441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226935722889688-0.226956915111858)× R²
abs(-1.76148931--1.76158519)×2.11922221694805e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.11922221694805e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.11922221694805e-05× 40589641000000 ar = 19218.7558468922m²