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N 78 |
← 59.23 m → 3 506 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109798431396484 y=0.130146026611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109798431396484 × 217)
floor (0.109798431396484 × 131072)
floor (14391.5)tx = 14391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130146026611328 × 217)
floor (0.130146026611328 × 131072)
floor (17058.5)ty = 17058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14391 / 17058 ti = "17/14391/17058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14391/17058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14391 ÷ 217
14391 ÷ 131072x = 0.109794616699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17058 ÷ 217
17058 ÷ 131072y = 0.130142211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109794616699219 × 2 - 1) × π
-0.780410766601562 × 3.1415926535Λ = -2.45173273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130142211914062 × 2 - 1) × π
0.739715576171875 × 3.1415926535Φ = 2.32388501978108 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45173273} λ = -2.45173273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32388501978108))-π/2
2×atan(10.2152838942348)-π/2
2×1.47321470926923-π/2
2.94642941853846-1.57079632675φ = 1.37563309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45173273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.473938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37563309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.817970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14391 KachelY 17058 -2.45173273 1.37563309 -140.473938 78.817970 Oben rechts KachelX + 1 14392 KachelY 17058 -2.45168479 1.37563309 -140.471191 78.817970 Unten links KachelX 14391 KachelY + 1 17059 -2.45173273 1.37562380 -140.473938 78.817438 Unten rechts KachelX + 1 14392 KachelY + 1 17059 -2.45168479 1.37562380 -140.471191 78.817438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37563309-1.37562380) × R
9.28999999993962e-06 × 6371000dl = 59.1865899996154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37563309-1.37562380) × R
9.28999999993962e-06 × 6371000dr = 59.1865899996154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45173273--2.45168479) × cos(1.37563309) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193926675457353 × 6371000do = 59.230198357263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45173273--2.45168479) × cos(1.37562380) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193935789087872 × 6371000du = 59.2329818946084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37563309)-sin(1.37562380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193926675457353-0.193935789087872)× R²
abs(-2.45168479--2.45173273)×9.11363051905867e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.11363051905867e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.11363051905867e-06× 40589641000000 ar = 3505.71583985276m²