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← | S 46 |
← 838.61 m → | S 46 |
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↑ 838.49 m ↓ |
↑ 838.49 m ↓ |
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S 46 |
← 838.49 m → 703 112 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439163208007812 y=0.646865844726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439163208007812 × 215)
floor (0.439163208007812 × 32768)
floor (14390.5)tx = 14390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646865844726562 × 215)
floor (0.646865844726562 × 32768)
floor (21196.5)ty = 21196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14390 / 21196 ti = "15/14390/21196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14390/21196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14390 ÷ 215
14390 ÷ 32768x = 0.43914794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21196 ÷ 215
21196 ÷ 32768y = 0.6468505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43914794921875 × 2 - 1) × π
-0.1217041015625 × 3.1415926535Λ = -0.38234471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6468505859375 × 2 - 1) × π
-0.293701171875 × 3.1415926535Φ = -0.922689443886841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38234471} λ = -0.38234471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.922689443886841))-π/2
2×atan(0.397448686460196)-π/2
2×0.378305035781814-π/2
0.756610071563627-1.57079632675φ = -0.81418626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38234471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.906738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81418626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.649436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14390 KachelY 21196 -0.38234471 -0.81418626 -21.906738 -46.649436 Oben rechts KachelX + 1 14391 KachelY 21196 -0.38215296 -0.81418626 -21.895752 -46.649436 Unten links KachelX 14390 KachelY + 1 21197 -0.38234471 -0.81431787 -21.906738 -46.656977 Unten rechts KachelX + 1 14391 KachelY + 1 21197 -0.38215296 -0.81431787 -21.895752 -46.656977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81418626--0.81431787) × R
0.000131609999999949 × 6371000dl = 838.487309999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81418626--0.81431787) × R
0.000131609999999949 × 6371000dr = 838.487309999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38234471--0.38215296) × cos(-0.81418626) × R
0.000191749999999991 × 0.686460345738307 × 6371000do = 838.606901922445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38234471--0.38215296) × cos(-0.81431787) × R
0.000191749999999991 × 0.68636463731308 × 6371000du = 838.489980753632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81418626)-sin(-0.81431787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686460345738307-0.68636463731308)× R²
abs(-0.38215296--0.38234471)×9.57084252272145e-05× R²
0.000191749999999991×9.57084252272145e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.57084252272145e-05× 40589641000000 ar = 703112.227896521m²