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← | N 78 |
← 59.23 m → | N 78 |
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↑ 59.25 m ↓ |
↑ 59.25 m ↓ |
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N 78 |
← 59.24 m → 3 510 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109790802001953 y=0.130153656005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109790802001953 × 217)
floor (0.109790802001953 × 131072)
floor (14390.5)tx = 14390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130153656005859 × 217)
floor (0.130153656005859 × 131072)
floor (17059.5)ty = 17059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14390 / 17059 ti = "17/14390/17059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14390/17059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14390 ÷ 217
14390 ÷ 131072x = 0.109786987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17059 ÷ 217
17059 ÷ 131072y = 0.130149841308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109786987304688 × 2 - 1) × π
-0.780426025390625 × 3.1415926535Λ = -2.45178067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130149841308594 × 2 - 1) × π
0.739700317382812 × 3.1415926535Φ = 2.32383708288146 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45178067} λ = -2.45178067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32383708288146))-π/2
2×atan(10.2147942169331)-π/2
2×1.47321006103819-π/2
2.94642012207638-1.57079632675φ = 1.37562380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45178067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.476685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37562380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.817438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14390 KachelY 17059 -2.45178067 1.37562380 -140.476685 78.817438 Oben rechts KachelX + 1 14391 KachelY 17059 -2.45173273 1.37562380 -140.473938 78.817438 Unten links KachelX 14390 KachelY + 1 17060 -2.45178067 1.37561450 -140.476685 78.816905 Unten rechts KachelX + 1 14391 KachelY + 1 17060 -2.45173273 1.37561450 -140.473938 78.816905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37562380-1.37561450) × R
9.30000000010089e-06 × 6371000dl = 59.2503000006428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37562380-1.37561450) × R
9.30000000010089e-06 × 6371000dr = 59.2503000006428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45178067--2.45173273) × cos(1.37562380) × R
4.79400000004127e-05 × 0.193935789087872 × 6371000do = 59.2329818951571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45178067--2.45173273) × cos(1.37561450) × R
4.79400000004127e-05 × 0.193944912511778 × 6371000du = 59.2357684236549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37562380)-sin(1.37561450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193935789087872-0.193944912511778)× R²
abs(-2.45173273--2.45178067)×9.12342390599341e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.12342390599341e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.12342390599341e-06× 40589641000000 ar = 3509.65449858253m²