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← | N 70 |
← 202.59 m → | N 70 |
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↑ 202.66 m ↓ |
↑ 202.66 m ↓ |
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N 70 |
← 202.61 m → 41 059 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219581604003906 y=0.218620300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219581604003906 × 216)
floor (0.219581604003906 × 65536)
floor (14390.5)tx = 14390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218620300292969 × 216)
floor (0.218620300292969 × 65536)
floor (14327.5)ty = 14327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14390 / 14327 ti = "16/14390/14327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14390/14327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14390 ÷ 216
14390 ÷ 65536x = 0.219573974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14327 ÷ 216
14327 ÷ 65536y = 0.218612670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219573974609375 × 2 - 1) × π
-0.56085205078125 × 3.1415926535Λ = -1.76196868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218612670898438 × 2 - 1) × π
0.562774658203125 × 3.1415926535Φ = 1.76800873178691 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76196868} λ = -1.76196868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76800873178691))-π/2
2×atan(5.85917454938294)-π/2
2×1.40175262644479-π/2
2.80350525288958-1.57079632675φ = 1.23270893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76196868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.953369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23270893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.629019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14390 KachelY 14327 -1.76196868 1.23270893 -100.953369 70.629019 Oben rechts KachelX + 1 14391 KachelY 14327 -1.76187281 1.23270893 -100.947876 70.629019 Unten links KachelX 14390 KachelY + 1 14328 -1.76196868 1.23267712 -100.953369 70.627196 Unten rechts KachelX + 1 14391 KachelY + 1 14328 -1.76187281 1.23267712 -100.947876 70.627196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23270893-1.23267712) × R
3.18100000000765e-05 × 6371000dl = 202.661510000487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23270893-1.23267712) × R
3.18100000000765e-05 × 6371000dr = 202.661510000487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76196868--1.76187281) × cos(1.23270893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331683367689 × 6371000do = 202.58814449685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76196868--1.76187281) × cos(1.23267712) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331713376781556 × 6371000du = 202.606473683572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23270893)-sin(1.23267712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331683367689-0.331713376781556)× R²
abs(-1.76187281--1.76196868)×3.00090925551832e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00090925551832e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00090925551832e-05× 40589641000000 ar = 41058.6765858927m²