↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 780.75 m → | N 50 |
→ |
↑ 780.77 m ↓ |
↑ 780.77 m ↓ |
|||
N 50 |
← 780.86 m → 609 627 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439163208007812 y=0.337966918945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439163208007812 × 215)
floor (0.439163208007812 × 32768)
floor (14390.5)tx = 14390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337966918945312 × 215)
floor (0.337966918945312 × 32768)
floor (11074.5)ty = 11074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14390 / 11074 ti = "15/14390/11074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14390/11074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14390 ÷ 215
14390 ÷ 32768x = 0.43914794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11074 ÷ 215
11074 ÷ 32768y = 0.33795166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43914794921875 × 2 - 1) × π
-0.1217041015625 × 3.1415926535Λ = -0.38234471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33795166015625 × 2 - 1) × π
0.3240966796875 × 3.1415926535Φ = 1.01817974792999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38234471} λ = -0.38234471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01817974792999))-π/2
2×atan(2.76815144190588)-π/2
2×1.2241329099845-π/2
2.448265819969-1.57079632675φ = 0.87746949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38234471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.906738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87746949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.275298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14390 KachelY 11074 -0.38234471 0.87746949 -21.906738 50.275298 Oben rechts KachelX + 1 14391 KachelY 11074 -0.38215296 0.87746949 -21.895752 50.275298 Unten links KachelX 14390 KachelY + 1 11075 -0.38234471 0.87734694 -21.906738 50.268277 Unten rechts KachelX + 1 14391 KachelY + 1 11075 -0.38215296 0.87734694 -21.895752 50.268277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87746949-0.87734694) × R
0.000122549999999944 × 6371000dl = 780.76604999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87746949-0.87734694) × R
0.000122549999999944 × 6371000dr = 780.76604999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38234471--0.38215296) × cos(0.87746949) × R
0.000191749999999991 × 0.639099464566016 × 6371000do = 780.74899056779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38234471--0.38215296) × cos(0.87734694) × R
0.000191749999999991 × 0.639193715924534 × 6371000du = 780.864131726722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87746949)-sin(0.87734694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639099464566016-0.639193715924534)× R²
abs(-0.38215296--0.38234471)×9.42513585180382e-05× R²
0.000191749999999991×9.42513585180382e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.42513585180382e-05× 40589641000000 ar = 609627.255323863m²