↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 8 065.78 m → | S 34 |
→ |
↑ 8 062.31 m ↓ |
↑ 8 062.31 m ↓ |
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S 34 |
← 8 058.79 m → 65 000 626 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3514404296875 y=0.6019287109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3514404296875 × 212)
floor (0.3514404296875 × 4096)
floor (1439.5)tx = 1439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.6019287109375 × 212)
floor (0.6019287109375 × 4096)
floor (2465.5)ty = 2465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1439 / 2465 ti = "12/1439/2465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1439/2465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1439 ÷ 212
1439 ÷ 4096x = 0.351318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2465 ÷ 212
2465 ÷ 4096y = 0.601806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351318359375 × 2 - 1) × π
-0.29736328125 × 3.1415926535Λ = -0.93419430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601806640625 × 2 - 1) × π
-0.20361328125 × 3.1415926535Φ = -0.639669988530029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93419430} λ = -0.93419430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.639669988530029))-π/2
2×atan(0.527466465307239)-π/2
2×0.485378573195802-π/2
0.970757146391605-1.57079632675φ = -0.60003918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93419430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.525391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60003918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.379713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1439 KachelY 2465 -0.93419430 -0.60003918 -53.525391 -34.379713 Oben rechts KachelX + 1 1440 KachelY 2465 -0.93266032 -0.60003918 -53.437500 -34.379713 Unten links KachelX 1439 KachelY + 1 2466 -0.93419430 -0.60130465 -53.525391 -34.452219 Unten rechts KachelX + 1 1440 KachelY + 1 2466 -0.93266032 -0.60130465 -53.437500 -34.452219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60003918--0.60130465) × R
0.00126546999999999 × 6371000dl = 8062.30936999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60003918--0.60130465) × R
0.00126546999999999 × 6371000dr = 8062.30936999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93419430--0.93266032) × cos(-0.60003918) × R
0.00153398000000005 × 0.825313491584101 × 6371000do = 8065.77767754461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93419430--0.93266032) × cos(-0.60130465) × R
0.00153398000000005 × 0.824598251909172 × 6371000du = 8058.78764980003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60003918)-sin(-0.60130465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825313491584101-0.824598251909172)× R²
abs(-0.93266032--0.93419430)×0.000715239674929813× R²
0.00153398000000005×0.000715239674929813× 6371000²
0.00153398000000005×0.000715239674929813× 40589641000000 ar = 65000625.737325m²