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N 78 |
← 59.24 m → 3 506 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109775543212891 y=0.130176544189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109775543212891 × 217)
floor (0.109775543212891 × 131072)
floor (14388.5)tx = 14388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130176544189453 × 217)
floor (0.130176544189453 × 131072)
floor (17062.5)ty = 17062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14388 / 17062 ti = "17/14388/17062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14388/17062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14388 ÷ 217
14388 ÷ 131072x = 0.109771728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17062 ÷ 217
17062 ÷ 131072y = 0.130172729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109771728515625 × 2 - 1) × π
-0.78045654296875 × 3.1415926535Λ = -2.45187654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130172729492188 × 2 - 1) × π
0.739654541015625 × 3.1415926535Φ = 2.3236932721826 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45187654} λ = -2.45187654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3236932721826))-π/2
2×atan(10.2133253258617)-π/2
2×1.47319611503345-π/2
2.9463922300669-1.57079632675φ = 1.37559590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45187654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.482178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37559590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.815839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14388 KachelY 17062 -2.45187654 1.37559590 -140.482178 78.815839 Oben rechts KachelX + 1 14389 KachelY 17062 -2.45182860 1.37559590 -140.479431 78.815839 Unten links KachelX 14388 KachelY + 1 17063 -2.45187654 1.37558661 -140.482178 78.815307 Unten rechts KachelX + 1 14389 KachelY + 1 17063 -2.45182860 1.37558661 -140.479431 78.815307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37559590-1.37558661) × R
9.28999999993962e-06 × 6371000dl = 59.1865899996154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37559590-1.37558661) × R
9.28999999993962e-06 × 6371000dr = 59.1865899996154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45187654--2.45182860) × cos(1.37559590) × R
4.79400000004127e-05 × 0.193963159309266 × 6371000do = 59.2413414652804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45187654--2.45182860) × cos(1.37558661) × R
4.79400000004127e-05 × 0.193972272872777 × 6371000du = 59.2441249821596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37559590)-sin(1.37558661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193963159309266-0.193972272872777)× R²
abs(-2.45182860--2.45187654)×9.11356351046555e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.11356351046555e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.11356351046555e-06× 40589641000000 ar = 3506.37536178366m²