↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 613.14 m → | N 59 |
→ |
↑ 613.27 m ↓ |
↑ 613.27 m ↓ |
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N 59 |
← 613.24 m → 376 054 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439071655273438 y=0.291122436523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439071655273438 × 215)
floor (0.439071655273438 × 32768)
floor (14387.5)tx = 14387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291122436523438 × 215)
floor (0.291122436523438 × 32768)
floor (9539.5)ty = 9539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14387 / 9539 ti = "15/14387/9539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14387/9539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14387 ÷ 215
14387 ÷ 32768x = 0.439056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9539 ÷ 215
9539 ÷ 32768y = 0.291107177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439056396484375 × 2 - 1) × π
-0.12188720703125 × 3.1415926535Λ = -0.38291995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291107177734375 × 2 - 1) × π
0.41778564453125 × 3.1415926535Φ = 1.31251231159714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38291995} λ = -0.38291995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31251231159714))-π/2
2×atan(3.71549648135536)-π/2
2×1.30788340140291-π/2
2.61576680280583-1.57079632675φ = 1.04497048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38291995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.939697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04497048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.872398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14387 KachelY 9539 -0.38291995 1.04497048 -21.939697 59.872398 Oben rechts KachelX + 1 14388 KachelY 9539 -0.38272821 1.04497048 -21.928711 59.872398 Unten links KachelX 14387 KachelY + 1 9540 -0.38291995 1.04487422 -21.939697 59.866883 Unten rechts KachelX + 1 14388 KachelY + 1 9540 -0.38272821 1.04487422 -21.928711 59.866883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04497048-1.04487422) × R
9.62599999998481e-05 × 6371000dl = 613.272459999032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04497048-1.04487422) × R
9.62599999998481e-05 × 6371000dr = 613.272459999032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38291995--0.38272821) × cos(1.04497048) × R
0.000191739999999996 × 0.501927458676932 × 6371000do = 613.142306374087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38291995--0.38272821) × cos(1.04487422) × R
0.000191739999999996 × 0.502010712561161 × 6371000du = 613.244007282672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04497048)-sin(1.04487422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501927458676932-0.502010712561161)× R²
abs(-0.38272821--0.38291995)×8.32538842294728e-05× R²
0.000191739999999996×8.32538842294728e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.32538842294728e-05× 40589641000000 ar = 376054.476032989m²