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← | N 69 |
← 424 m → | N 69 |
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↑ 424.05 m ↓ |
↑ 424.05 m ↓ |
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N 69 |
← 424.08 m → 179 816 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439041137695312 y=0.226303100585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439041137695312 × 215)
floor (0.439041137695312 × 32768)
floor (14386.5)tx = 14386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226303100585938 × 215)
floor (0.226303100585938 × 32768)
floor (7415.5)ty = 7415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14386 / 7415 ti = "15/14386/7415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14386/7415.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14386 ÷ 215
14386 ÷ 32768x = 0.43902587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7415 ÷ 215
7415 ÷ 32768y = 0.226287841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43902587890625 × 2 - 1) × π
-0.1219482421875 × 3.1415926535Λ = -0.38311170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226287841796875 × 2 - 1) × π
0.54742431640625 × 3.1415926535Φ = 1.71978421076913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38311170} λ = -0.38311170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71978421076913))-π/2
2×atan(5.58332351318641)-π/2
2×1.39357063662101-π/2
2.78714127324202-1.57079632675φ = 1.21634495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38311170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.950683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21634495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.691432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14386 KachelY 7415 -0.38311170 1.21634495 -21.950683 69.691432 Oben rechts KachelX + 1 14387 KachelY 7415 -0.38291995 1.21634495 -21.939697 69.691432 Unten links KachelX 14386 KachelY + 1 7416 -0.38311170 1.21627839 -21.950683 69.687618 Unten rechts KachelX + 1 14387 KachelY + 1 7416 -0.38291995 1.21627839 -21.939697 69.687618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21634495-1.21627839) × R
6.65600000000488e-05 × 6371000dl = 424.053760000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21634495-1.21627839) × R
6.65600000000488e-05 × 6371000dr = 424.053760000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38311170--0.38291995) × cos(1.21634495) × R
0.000191749999999991 × 0.347075898329477 × 6371000do = 424.001540128278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38311170--0.38291995) × cos(1.21627839) × R
0.000191749999999991 × 0.347138319994255 × 6371000du = 424.077796884021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21634495)-sin(1.21627839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347075898329477-0.347138319994255)× R²
abs(-0.38291995--0.38311170)×6.24216647783227e-05× R²
0.000191749999999991×6.24216647783227e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.24216647783227e-05× 40589641000000 ar = 179815.615885368m²