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← 139.72 m → | N 76 |
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↑ 139.72 m ↓ |
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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219520568847656 y=0.157020568847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219520568847656 × 216)
floor (0.219520568847656 × 65536)
floor (14386.5)tx = 14386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157020568847656 × 216)
floor (0.157020568847656 × 65536)
floor (10290.5)ty = 10290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14386 / 10290 ti = "16/14386/10290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14386/10290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14386 ÷ 216
14386 ÷ 65536x = 0.219512939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10290 ÷ 216
10290 ÷ 65536y = 0.157012939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219512939453125 × 2 - 1) × π
-0.56097412109375 × 3.1415926535Λ = -1.76235218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157012939453125 × 2 - 1) × π
0.68597412109375 × 3.1415926535Φ = 2.15505125931924 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76235218} λ = -1.76235218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15505125931924))-π/2
2×atan(8.628332450081)-π/2
2×1.45541385202903-π/2
2.91082770405805-1.57079632675φ = 1.34003138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76235218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.975342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34003138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.778142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14386 KachelY 10290 -1.76235218 1.34003138 -100.975342 76.778142 Oben rechts KachelX + 1 14387 KachelY 10290 -1.76225630 1.34003138 -100.969848 76.778142 Unten links KachelX 14386 KachelY + 1 10291 -1.76235218 1.34000945 -100.975342 76.776886 Unten rechts KachelX + 1 14387 KachelY + 1 10291 -1.76225630 1.34000945 -100.969848 76.776886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34003138-1.34000945) × R
2.19300000001699e-05 × 6371000dl = 139.716030001082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34003138-1.34000945) × R
2.19300000001699e-05 × 6371000dr = 139.716030001082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76235218--1.76225630) × cos(1.34003138) × R
9.58799999999371e-05 × 0.228722259750919 × 6371000do = 139.715330877702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76235218--1.76225630) × cos(1.34000945) × R
9.58799999999371e-05 × 0.228743608369327 × 6371000du = 139.728371712852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34003138)-sin(1.34000945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228722259750919-0.228743608369327)× R²
abs(-1.76225630--1.76235218)×2.1348618407524e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.1348618407524e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.1348618407524e-05× 40589641000000 ar = 19521.3823683069m²