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← | N 76 |
← 138.39 m → | N 76 |
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↑ 138.44 m ↓ |
↑ 138.44 m ↓ |
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N 76 |
← 138.40 m → 19 160 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219474792480469 y=0.155479431152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219474792480469 × 216)
floor (0.219474792480469 × 65536)
floor (14383.5)tx = 14383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155479431152344 × 216)
floor (0.155479431152344 × 65536)
floor (10189.5)ty = 10189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14383 / 10189 ti = "16/14383/10189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14383/10189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14383 ÷ 216
14383 ÷ 65536x = 0.219467163085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10189 ÷ 216
10189 ÷ 65536y = 0.155471801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219467163085938 × 2 - 1) × π
-0.561065673828125 × 3.1415926535Λ = -1.76263980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155471801757812 × 2 - 1) × π
0.689056396484375 × 3.1415926535Φ = 2.1647345130425 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76263980} λ = -1.76263980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1647345130425))-π/2
2×atan(8.71228861079236)-π/2
2×1.45651603591267-π/2
2.91303207182534-1.57079632675φ = 1.34223575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76263980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.991821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34223575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.904444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14383 KachelY 10189 -1.76263980 1.34223575 -100.991821 76.904444 Oben rechts KachelX + 1 14384 KachelY 10189 -1.76254393 1.34223575 -100.986328 76.904444 Unten links KachelX 14383 KachelY + 1 10190 -1.76263980 1.34221402 -100.991821 76.903199 Unten rechts KachelX + 1 14384 KachelY + 1 10190 -1.76254393 1.34221402 -100.986328 76.903199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34223575-1.34221402) × R
2.17300000000531e-05 × 6371000dl = 138.441830000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34223575-1.34221402) × R
2.17300000000531e-05 × 6371000dr = 138.441830000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76263980--1.76254393) × cos(1.34223575) × R
9.58699999999979e-05 × 0.226575769838426 × 6371000do = 138.389709195642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76263980--1.76254393) × cos(1.34221402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.226596934664606 × 6371000du = 138.402636412627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34223575)-sin(1.34221402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226575769838426-0.226596934664606)× R²
abs(-1.76254393--1.76263980)×2.11648261797259e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.11648261797259e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.11648261797259e-05× 40589641000000 ar = 19159.8194289904m²