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← | N 69 |
← 424.08 m → | N 69 |
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↑ 424.12 m ↓ |
↑ 424.12 m ↓ |
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N 69 |
← 424.15 m → 179 875 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438919067382812 y=0.226333618164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438919067382812 × 215)
floor (0.438919067382812 × 32768)
floor (14382.5)tx = 14382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226333618164062 × 215)
floor (0.226333618164062 × 32768)
floor (7416.5)ty = 7416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14382 / 7416 ti = "15/14382/7416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14382/7416.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14382 ÷ 215
14382 ÷ 32768x = 0.43890380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7416 ÷ 215
7416 ÷ 32768y = 0.226318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43890380859375 × 2 - 1) × π
-0.1221923828125 × 3.1415926535Λ = -0.38387869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226318359375 × 2 - 1) × π
0.54736328125 × 3.1415926535Φ = 1.71959246317065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38387869} λ = -0.38387869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71959246317065))-π/2
2×atan(5.58225302694608)-π/2
2×1.39353735814361-π/2
2.78707471628721-1.57079632675φ = 1.21627839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38387869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.994629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21627839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.687618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14382 KachelY 7416 -0.38387869 1.21627839 -21.994629 69.687618 Oben rechts KachelX + 1 14383 KachelY 7416 -0.38368694 1.21627839 -21.983642 69.687618 Unten links KachelX 14382 KachelY + 1 7417 -0.38387869 1.21621182 -21.994629 69.683804 Unten rechts KachelX + 1 14383 KachelY + 1 7417 -0.38368694 1.21621182 -21.983642 69.683804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21627839-1.21621182) × R
6.6569999999988e-05 × 6371000dl = 424.117469999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21627839-1.21621182) × R
6.6569999999988e-05 × 6371000dr = 424.117469999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38387869--0.38368694) × cos(1.21627839) × R
0.000191750000000046 × 0.347138319994255 × 6371000do = 424.077796884144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38387869--0.38368694) × cos(1.21621182) × R
0.000191750000000046 × 0.347200749499038 × 6371000du = 424.154063217545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21627839)-sin(1.21621182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347138319994255-0.347200749499038)× R²
abs(-0.38368694--0.38387869)×6.24295047826906e-05× R²
0.000191750000000046×6.24295047826906e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.24295047826906e-05× 40589641000000 ar = 179874.975306653m²