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← 63.17 m → | N 78 |
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N 78 |
← 63.17 m → 3 993 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109729766845703 y=0.140644073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109729766845703 × 217)
floor (0.109729766845703 × 131072)
floor (14382.5)tx = 14382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140644073486328 × 217)
floor (0.140644073486328 × 131072)
floor (18434.5)ty = 18434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14382 / 18434 ti = "17/14382/18434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14382/18434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14382 ÷ 217
14382 ÷ 131072x = 0.109725952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18434 ÷ 217
18434 ÷ 131072y = 0.140640258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109725952148438 × 2 - 1) × π
-0.780548095703125 × 3.1415926535Λ = -2.45216416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140640258789062 × 2 - 1) × π
0.718719482421875 × 3.1415926535Φ = 2.25792384590389 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45216416} λ = -2.45216416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25792384590389))-π/2
2×atan(9.56321383620109)-π/2
2×1.46660761300171-π/2
2.93321522600342-1.57079632675φ = 1.36241890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45216416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.498657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36241890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.060853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14382 KachelY 18434 -2.45216416 1.36241890 -140.498657 78.060853 Oben rechts KachelX + 1 14383 KachelY 18434 -2.45211623 1.36241890 -140.495911 78.060853 Unten links KachelX 14382 KachelY + 1 18435 -2.45216416 1.36240898 -140.498657 78.060285 Unten rechts KachelX + 1 14383 KachelY + 1 18435 -2.45211623 1.36240898 -140.495911 78.060285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36241890-1.36240898) × R
9.91999999988558e-06 × 6371000dl = 63.200319999271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36241890-1.36240898) × R
9.91999999988558e-06 × 6371000dr = 63.200319999271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45216416--2.45211623) × cos(1.36241890) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206872699375739 × 6371000do = 63.1710674329941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45216416--2.45211623) × cos(1.36240898) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206882404774816 × 6371000du = 63.1740310933583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36241890)-sin(1.36240898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206872699375739-0.206882404774816)× R²
abs(-2.45211623--2.45216416)×9.70539907715895e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.70539907715895e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.70539907715895e-06× 40589641000000 ar = 3992.5253286224m²