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← | N 76 |
← 139.43 m → | N 76 |
→ |
↑ 139.46 m ↓ |
↑ 139.46 m ↓ |
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N 76 |
← 139.44 m → 19 446 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219444274902344 y=0.156684875488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219444274902344 × 216)
floor (0.219444274902344 × 65536)
floor (14381.5)tx = 14381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156684875488281 × 216)
floor (0.156684875488281 × 65536)
floor (10268.5)ty = 10268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14381 / 10268 ti = "16/14381/10268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14381/10268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14381 ÷ 216
14381 ÷ 65536x = 0.219436645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10268 ÷ 216
10268 ÷ 65536y = 0.15667724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219436645507812 × 2 - 1) × π
-0.561126708984375 × 3.1415926535Λ = -1.76283155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15667724609375 × 2 - 1) × π
0.6866455078125 × 3.1415926535Φ = 2.15716048290253 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76283155} λ = -1.76283155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15716048290253))-π/2
2×atan(8.6465507388371)-π/2
2×1.45565481774112-π/2
2.91130963548224-1.57079632675φ = 1.34051331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76283155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.002808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34051331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.805755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14381 KachelY 10268 -1.76283155 1.34051331 -101.002808 76.805755 Oben rechts KachelX + 1 14382 KachelY 10268 -1.76273567 1.34051331 -100.997314 76.805755 Unten links KachelX 14381 KachelY + 1 10269 -1.76283155 1.34049142 -101.002808 76.804501 Unten rechts KachelX + 1 14382 KachelY + 1 10269 -1.76273567 1.34049142 -100.997314 76.804501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34051331-1.34049142) × R
2.18899999999689e-05 × 6371000dl = 139.461189999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34051331-1.34049142) × R
2.18899999999689e-05 × 6371000dr = 139.461189999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76283155--1.76273567) × cos(1.34051331) × R
9.58799999999371e-05 × 0.228253078343593 × 6371000do = 139.428730720648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76283155--1.76273567) × cos(1.34049142) × R
9.58799999999371e-05 × 0.228274390433063 × 6371000du = 139.441749242043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34051331)-sin(1.34049142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228253078343593-0.228274390433063)× R²
abs(-1.76273567--1.76283155)×2.13120894701768e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.13120894701768e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.13120894701768e-05× 40589641000000 ar = 19445.8044963115m²