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← 139.53 m → | N 76 |
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↑ 139.52 m ↓ |
↑ 139.52 m ↓ |
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N 76 |
← 139.54 m → 19 469 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219429016113281 y=0.156822204589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219429016113281 × 216)
floor (0.219429016113281 × 65536)
floor (14380.5)tx = 14380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156822204589844 × 216)
floor (0.156822204589844 × 65536)
floor (10277.5)ty = 10277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14380 / 10277 ti = "16/14380/10277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14380/10277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14380 ÷ 216
14380 ÷ 65536x = 0.21942138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10277 ÷ 216
10277 ÷ 65536y = 0.156814575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21942138671875 × 2 - 1) × π
-0.5611572265625 × 3.1415926535Λ = -1.76292742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156814575195312 × 2 - 1) × π
0.686370849609375 × 3.1415926535Φ = 2.15629761870937 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76292742} λ = -1.76292742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15629761870937))-π/2
2×atan(8.63909315771277)-π/2
2×1.45555630066144-π/2
2.91111260132288-1.57079632675φ = 1.34031627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76292742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.008301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34031627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.794465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14380 KachelY 10277 -1.76292742 1.34031627 -101.008301 76.794465 Oben rechts KachelX + 1 14381 KachelY 10277 -1.76283155 1.34031627 -101.002808 76.794465 Unten links KachelX 14380 KachelY + 1 10278 -1.76292742 1.34029437 -101.008301 76.793211 Unten rechts KachelX + 1 14381 KachelY + 1 10278 -1.76283155 1.34029437 -101.002808 76.793211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34031627-1.34029437) × R
2.18999999999081e-05 × 6371000dl = 139.524899999415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34031627-1.34029437) × R
2.18999999999081e-05 × 6371000dr = 139.524899999415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76292742--1.76283155) × cos(1.34031627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.228444912416895 × 6371000do = 139.531358622957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76292742--1.76283155) × cos(1.34029437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.228466233256921 × 6371000du = 139.544381131292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34031627)-sin(1.34029437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228444912416895-0.228466233256921)× R²
abs(-1.76283155--1.76292742)×2.13208400263731e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.13208400263731e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.13208400263731e-05× 40589641000000 ar = 19469.0073415892m²