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← | N 70 |
← 202.62 m → | N 70 |
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↑ 202.66 m ↓ |
↑ 202.66 m ↓ |
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N 70 |
← 202.64 m → 41 066 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219413757324219 y=0.218650817871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219413757324219 × 216)
floor (0.219413757324219 × 65536)
floor (14379.5)tx = 14379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218650817871094 × 216)
floor (0.218650817871094 × 65536)
floor (14329.5)ty = 14329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14379 / 14329 ti = "16/14379/14329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14379/14329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14379 ÷ 216
14379 ÷ 65536x = 0.219406127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14329 ÷ 216
14329 ÷ 65536y = 0.218643188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219406127929688 × 2 - 1) × π
-0.561187744140625 × 3.1415926535Λ = -1.76302329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218643188476562 × 2 - 1) × π
0.562713623046875 × 3.1415926535Φ = 1.76781698418843 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76302329} λ = -1.76302329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76781698418843))-π/2
2×atan(5.85805117443969)-π/2
2×1.4017208238235-π/2
2.80344164764701-1.57079632675φ = 1.23264532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76302329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.013794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23264532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.625374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14379 KachelY 14329 -1.76302329 1.23264532 -101.013794 70.625374 Oben rechts KachelX + 1 14380 KachelY 14329 -1.76292742 1.23264532 -101.008301 70.625374 Unten links KachelX 14379 KachelY + 1 14330 -1.76302329 1.23261351 -101.013794 70.623552 Unten rechts KachelX + 1 14380 KachelY + 1 14330 -1.76292742 1.23261351 -101.008301 70.623552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23264532-1.23261351) × R
3.18100000000765e-05 × 6371000dl = 202.661510000487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23264532-1.23261351) × R
3.18100000000765e-05 × 6371000dr = 202.661510000487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76302329--1.76292742) × cos(1.23264532) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331743376104761 × 6371000do = 202.624796903294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76302329--1.76292742) × cos(1.23261351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331773384526086 × 6371000du = 202.643125680036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23264532)-sin(1.23261351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331743376104761-0.331773384526086)× R²
abs(-1.76292742--1.76302329)×3.00084213246676e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00084213246676e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00084213246676e-05× 40589641000000 ar = 41066.1045761194m²