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← | S 39 |
← 946.61 m → | S 39 |
→ |
↑ 946.54 m ↓ |
↑ 946.54 m ↓ |
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S 39 |
← 946.50 m → 895 951 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438766479492188 y=0.618576049804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438766479492188 × 215)
floor (0.438766479492188 × 32768)
floor (14377.5)tx = 14377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618576049804688 × 215)
floor (0.618576049804688 × 32768)
floor (20269.5)ty = 20269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14377 / 20269 ti = "15/14377/20269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14377/20269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14377 ÷ 215
14377 ÷ 32768x = 0.438751220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20269 ÷ 215
20269 ÷ 32768y = 0.618560791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438751220703125 × 2 - 1) × π
-0.12249755859375 × 3.1415926535Λ = -0.38483743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618560791015625 × 2 - 1) × π
-0.23712158203125 × 3.1415926535Φ = -0.744939420095673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38483743} λ = -0.38483743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.744939420095673))-π/2
2×atan(0.474763060169521)-π/2
2×0.44325499703193-π/2
0.88650999406386-1.57079632675φ = -0.68428633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38483743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.049561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68428633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.206719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14377 KachelY 20269 -0.38483743 -0.68428633 -22.049561 -39.206719 Oben rechts KachelX + 1 14378 KachelY 20269 -0.38464568 -0.68428633 -22.038574 -39.206719 Unten links KachelX 14377 KachelY + 1 20270 -0.38483743 -0.68443490 -22.049561 -39.215231 Unten rechts KachelX + 1 14378 KachelY + 1 20270 -0.38464568 -0.68443490 -22.038574 -39.215231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68428633--0.68443490) × R
0.000148569999999904 × 6371000dl = 946.539469999385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68428633--0.68443490) × R
0.000148569999999904 × 6371000dr = 946.539469999385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38483743--0.38464568) × cos(-0.68428633) × R
0.000191749999999991 × 0.774870369586308 × 6371000do = 946.612057148593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38483743--0.38464568) × cos(-0.68443490) × R
0.000191749999999991 × 0.774776446941003 × 6371000du = 946.497317558625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68428633)-sin(-0.68443490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774870369586308-0.774776446941003)× R²
abs(-0.38464568--0.38483743)×9.39226453050557e-05× R²
0.000191749999999991×9.39226453050557e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.39226453050557e-05× 40589641000000 ar = 895951.373741682m²