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↑ 202.73 m ↓ |
↑ 202.73 m ↓ |
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N 70 |
← 202.72 m → 41 094 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219383239746094 y=0.218711853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219383239746094 × 216)
floor (0.219383239746094 × 65536)
floor (14377.5)tx = 14377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218711853027344 × 216)
floor (0.218711853027344 × 65536)
floor (14333.5)ty = 14333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14377 / 14333 ti = "16/14377/14333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14377/14333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14377 ÷ 216
14377 ÷ 65536x = 0.219375610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14333 ÷ 216
14333 ÷ 65536y = 0.218704223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219375610351562 × 2 - 1) × π
-0.561248779296875 × 3.1415926535Λ = -1.76321504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218704223632812 × 2 - 1) × π
0.562591552734375 × 3.1415926535Φ = 1.76743348899147 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76321504} λ = -1.76321504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76743348899147))-π/2
2×atan(5.85580507066328)-π/2
2×1.40165720132024-π/2
2.80331440264048-1.57079632675φ = 1.23251808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76321504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.024780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23251808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.618084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14377 KachelY 14333 -1.76321504 1.23251808 -101.024780 70.618084 Oben rechts KachelX + 1 14378 KachelY 14333 -1.76311917 1.23251808 -101.019287 70.618084 Unten links KachelX 14377 KachelY + 1 14334 -1.76321504 1.23248626 -101.024780 70.616261 Unten rechts KachelX + 1 14378 KachelY + 1 14334 -1.76311917 1.23248626 -101.019287 70.616261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23251808-1.23248626) × R
3.18200000000157e-05 × 6371000dl = 202.7252200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23251808-1.23248626) × R
3.18200000000157e-05 × 6371000dr = 202.7252200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76321504--1.76311917) × cos(1.23251808) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331863407775657 × 6371000do = 202.69811077989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76321504--1.76311917) × cos(1.23248626) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331893424287114 × 6371000du = 202.716444497986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23251808)-sin(1.23248626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331863407775657-0.331893424287114)× R²
abs(-1.76311917--1.76321504)×3.00165114571205e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00165114571205e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00165114571205e-05× 40589641000000 ar = 41093.8774582023m²