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← | S 46 |
← 834.28 m → | S 46 |
→ |
↑ 834.22 m ↓ |
↑ 834.22 m ↓ |
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S 46 |
← 834.16 m → 695 925 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438705444335938 y=0.647994995117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438705444335938 × 215)
floor (0.438705444335938 × 32768)
floor (14375.5)tx = 14375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647994995117188 × 215)
floor (0.647994995117188 × 32768)
floor (21233.5)ty = 21233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14375 / 21233 ti = "15/14375/21233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14375/21233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14375 ÷ 215
14375 ÷ 32768x = 0.438690185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21233 ÷ 215
21233 ÷ 32768y = 0.647979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438690185546875 × 2 - 1) × π
-0.12261962890625 × 3.1415926535Λ = -0.38522093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647979736328125 × 2 - 1) × π
-0.29595947265625 × 3.1415926535Φ = -0.929784105030609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38522093} λ = -0.38522093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.929784105030609))-π/2
2×atan(0.394638901728687)-π/2
2×0.375876214126476-π/2
0.751752428252953-1.57079632675φ = -0.81904390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38522093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.071533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81904390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.927759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14375 KachelY 21233 -0.38522093 -0.81904390 -22.071533 -46.927759 Oben rechts KachelX + 1 14376 KachelY 21233 -0.38502918 -0.81904390 -22.060547 -46.927759 Unten links KachelX 14375 KachelY + 1 21234 -0.38522093 -0.81917484 -22.071533 -46.935261 Unten rechts KachelX + 1 14376 KachelY + 1 21234 -0.38502918 -0.81917484 -22.060547 -46.935261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81904390--0.81917484) × R
0.000130939999999913 × 6371000dl = 834.218739999444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81904390--0.81917484) × R
0.000130939999999913 × 6371000dr = 834.218739999444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38522093--0.38502918) × cos(-0.81904390) × R
0.000191749999999991 × 0.682919943890452 × 6371000do = 834.281808064332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38522093--0.38502918) × cos(-0.81917484) × R
0.000191749999999991 × 0.682824287253553 × 6371000du = 834.164950162174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81904390)-sin(-0.81917484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682919943890452-0.682824287253553)× R²
abs(-0.38502918--0.38522093)×9.56566368985889e-05× R²
0.000191749999999991×9.56566368985889e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.56566368985889e-05× 40589641000000 ar = 695924.777196025m²