↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 502.19 m → | N 78 |
→ |
↑ 502.23 m ↓ |
↑ 502.23 m ↓ |
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N 78 |
← 502.37 m → 252 258 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877166748046875 y=0.139617919921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877166748046875 × 214)
floor (0.877166748046875 × 16384)
floor (14371.5)tx = 14371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139617919921875 × 214)
floor (0.139617919921875 × 16384)
floor (2287.5)ty = 2287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14371 / 2287 ti = "14/14371/2287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14371/2287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14371 ÷ 214
14371 ÷ 16384x = 0.87713623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2287 ÷ 214
2287 ÷ 16384y = 0.13958740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87713623046875 × 2 - 1) × π
0.7542724609375 × 3.1415926535Λ = 2.36961682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13958740234375 × 2 - 1) × π
0.7208251953125 × 3.1415926535Φ = 2.26453913805145 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36961682} λ = 2.36961682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26453913805145))-π/2
2×atan(9.62668700489808)-π/2
2×1.46728966489821-π/2
2.93457932979642-1.57079632675φ = 1.36378300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36961682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.769043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36378300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.139010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14371 KachelY 2287 2.36961682 1.36378300 135.769043 78.139010 Oben rechts KachelX + 1 14372 KachelY 2287 2.37000032 1.36378300 135.791016 78.139010 Unten links KachelX 14371 KachelY + 1 2288 2.36961682 1.36370417 135.769043 78.134493 Unten rechts KachelX + 1 14372 KachelY + 1 2288 2.37000032 1.36370417 135.791016 78.134493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36378300-1.36370417) × R
7.88299999998632e-05 × 6371000dl = 502.225929999128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36378300-1.36370417) × R
7.88299999998632e-05 × 6371000dr = 502.225929999128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36961682-2.37000032) × cos(1.36378300) × R
0.00038349999999987 × 0.205537915709012 × 6371000do = 502.18637038647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36961682-2.37000032) × cos(1.36370417) × R
0.00038349999999987 × 0.205615061983061 × 6371000du = 502.374860219209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36378300)-sin(1.36370417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205537915709012-0.205615061983061)× R²
abs(2.37000032-2.36961682)×7.71462740489781e-05× R²
0.00038349999999987×7.71462740489781e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.71462740489781e-05× 40589641000000 ar = 252258.349271979m²