↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 813.99 m → | S 48 |
→ |
↑ 813.96 m ↓ |
↑ 813.96 m ↓ |
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S 48 |
← 813.87 m → 662 504 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438522338867188 y=0.653305053710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438522338867188 × 215)
floor (0.438522338867188 × 32768)
floor (14369.5)tx = 14369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653305053710938 × 215)
floor (0.653305053710938 × 32768)
floor (21407.5)ty = 21407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14369 / 21407 ti = "15/14369/21407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14369/21407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14369 ÷ 215
14369 ÷ 32768x = 0.438507080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21407 ÷ 215
21407 ÷ 32768y = 0.653289794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438507080078125 × 2 - 1) × π
-0.12298583984375 × 3.1415926535Λ = -0.38637141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653289794921875 × 2 - 1) × π
-0.30657958984375 × 3.1415926535Φ = -0.963148187166168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38637141} λ = -0.38637141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.963148187166168))-π/2
2×atan(0.381689362957345)-π/2
2×0.36462238097507-π/2
0.72924476195014-1.57079632675φ = -0.84155156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38637141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.137451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84155156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.217353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14369 KachelY 21407 -0.38637141 -0.84155156 -22.137451 -48.217353 Oben rechts KachelX + 1 14370 KachelY 21407 -0.38617966 -0.84155156 -22.126465 -48.217353 Unten links KachelX 14369 KachelY + 1 21408 -0.38637141 -0.84167932 -22.137451 -48.224673 Unten rechts KachelX + 1 14370 KachelY + 1 21408 -0.38617966 -0.84167932 -22.126465 -48.224673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84155156--0.84167932) × R
0.000127760000000032 × 6371000dl = 813.958960000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84155156--0.84167932) × R
0.000127760000000032 × 6371000dr = 813.958960000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38637141--0.38617966) × cos(-0.84155156) × R
0.000191750000000046 × 0.666306664421347 × 6371000do = 813.986373793892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38637141--0.38617966) × cos(-0.84167932) × R
0.000191750000000046 × 0.666211391183872 × 6371000du = 813.869984267517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84155156)-sin(-0.84167932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666306664421347-0.666211391183872)× R²
abs(-0.38617966--0.38637141)×9.52732374753795e-05× R²
0.000191750000000046×9.52732374753795e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.52732374753795e-05× 40589641000000 ar = 662504.135020126m²