↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 834.75 m → | S 46 |
→ |
↑ 834.66 m ↓ |
↑ 834.66 m ↓ |
|||
S 46 |
← 834.63 m → 696 687 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438522338867188 y=0.647872924804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438522338867188 × 215)
floor (0.438522338867188 × 32768)
floor (14369.5)tx = 14369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647872924804688 × 215)
floor (0.647872924804688 × 32768)
floor (21229.5)ty = 21229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14369 / 21229 ti = "15/14369/21229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14369/21229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14369 ÷ 215
14369 ÷ 32768x = 0.438507080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21229 ÷ 215
21229 ÷ 32768y = 0.647857666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438507080078125 × 2 - 1) × π
-0.12298583984375 × 3.1415926535Λ = -0.38637141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647857666015625 × 2 - 1) × π
-0.29571533203125 × 3.1415926535Φ = -0.929017114636688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38637141} λ = -0.38637141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.929017114636688))-π/2
2×atan(0.394941702083017)-π/2
2×0.376138184014854-π/2
0.752276368029709-1.57079632675φ = -0.81851996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38637141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.137451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81851996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.897739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14369 KachelY 21229 -0.38637141 -0.81851996 -22.137451 -46.897739 Oben rechts KachelX + 1 14370 KachelY 21229 -0.38617966 -0.81851996 -22.126465 -46.897739 Unten links KachelX 14369 KachelY + 1 21230 -0.38637141 -0.81865097 -22.137451 -46.905245 Unten rechts KachelX + 1 14370 KachelY + 1 21230 -0.38617966 -0.81865097 -22.126465 -46.905245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81851996--0.81865097) × R
0.000131009999999931 × 6371000dl = 834.664709999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81851996--0.81865097) × R
0.000131009999999931 × 6371000dr = 834.664709999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38637141--0.38617966) × cos(-0.81851996) × R
0.000191750000000046 × 0.683302584757456 × 6371000do = 834.74925716636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38637141--0.38617966) × cos(-0.81865097) × R
0.000191750000000046 × 0.683206923866187 × 6371000du = 834.632394066896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81851996)-sin(-0.81865097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683302584757456-0.683206923866187)× R²
abs(-0.38617966--0.38637141)×9.56608912684453e-05× R²
0.000191750000000046×9.56608912684453e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.56608912684453e-05× 40589641000000 ar = 696686.976899599m²