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← | N 76 |
← 139.57 m → | N 76 |
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↑ 139.59 m ↓ |
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N 76 |
← 139.58 m → 19 484 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219245910644531 y=0.156852722167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219245910644531 × 216)
floor (0.219245910644531 × 65536)
floor (14368.5)tx = 14368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156852722167969 × 216)
floor (0.156852722167969 × 65536)
floor (10279.5)ty = 10279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14368 / 10279 ti = "16/14368/10279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14368/10279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14368 ÷ 216
14368 ÷ 65536x = 0.21923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10279 ÷ 216
10279 ÷ 65536y = 0.156845092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21923828125 × 2 - 1) × π
-0.5615234375 × 3.1415926535Λ = -1.76407791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156845092773438 × 2 - 1) × π
0.686309814453125 × 3.1415926535Φ = 2.15610587111089 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76407791} λ = -1.76407791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15610587111089))-π/2
2×atan(8.63743679115396)-π/2
2×1.45553439673578-π/2
2.91106879347156-1.57079632675φ = 1.34027247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76407791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.074219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34027247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.791956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14368 KachelY 10279 -1.76407791 1.34027247 -101.074219 76.791956 Oben rechts KachelX + 1 14369 KachelY 10279 -1.76398203 1.34027247 -101.068725 76.791956 Unten links KachelX 14368 KachelY + 1 10280 -1.76407791 1.34025056 -101.074219 76.790701 Unten rechts KachelX + 1 14369 KachelY + 1 10280 -1.76398203 1.34025056 -101.068725 76.790701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34027247-1.34025056) × R
2.19099999998473e-05 × 6371000dl = 139.588609999027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34027247-1.34025056) × R
2.19099999998473e-05 × 6371000dr = 139.588609999027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76407791--1.76398203) × cos(1.34027247) × R
9.58799999999371e-05 × 0.228487553987373 × 6371000do = 139.571960514675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76407791--1.76398203) × cos(1.34025056) × R
9.58799999999371e-05 × 0.228508884343658 × 6371000du = 139.584990194381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34027247)-sin(1.34025056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228487553987373-0.228508884343658)× R²
abs(-1.76398203--1.76407791)×2.13303562850153e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.13303562850153e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.13303562850153e-05× 40589641000000 ar = 19483.5653609792m²