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← | N 76 |
← 139.45 m → | N 76 |
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↑ 139.46 m ↓ |
↑ 139.46 m ↓ |
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N 76 |
← 139.47 m → 19 449 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219230651855469 y=0.156730651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219230651855469 × 216)
floor (0.219230651855469 × 65536)
floor (14367.5)tx = 14367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156730651855469 × 216)
floor (0.156730651855469 × 65536)
floor (10271.5)ty = 10271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14367 / 10271 ti = "16/14367/10271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14367/10271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14367 ÷ 216
14367 ÷ 65536x = 0.219223022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10271 ÷ 216
10271 ÷ 65536y = 0.156723022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219223022460938 × 2 - 1) × π
-0.561553955078125 × 3.1415926535Λ = -1.76417378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156723022460938 × 2 - 1) × π
0.686553955078125 × 3.1415926535Φ = 2.15687286150481 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76417378} λ = -1.76417378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15687286150481))-π/2
2×atan(8.64406416344142)-π/2
2×1.45562198790981-π/2
2.91124397581962-1.57079632675φ = 1.34044765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76417378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.079712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34044765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.801993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14367 KachelY 10271 -1.76417378 1.34044765 -101.079712 76.801993 Oben rechts KachelX + 1 14368 KachelY 10271 -1.76407791 1.34044765 -101.074219 76.801993 Unten links KachelX 14367 KachelY + 1 10272 -1.76417378 1.34042576 -101.079712 76.800739 Unten rechts KachelX + 1 14368 KachelY + 1 10272 -1.76407791 1.34042576 -101.074219 76.800739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34044765-1.34042576) × R
2.18899999999689e-05 × 6371000dl = 139.461189999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34044765-1.34042576) × R
2.18899999999689e-05 × 6371000dr = 139.461189999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76417378--1.76407791) × cos(1.34044765) × R
9.58699999999979e-05 × 0.228317004547977 × 6371000do = 139.453234060936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76417378--1.76407791) × cos(1.34042576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.228338316309318 × 6371000du = 139.46625102412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34044765)-sin(1.34042576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228317004547977-0.228338316309318)× R²
abs(-1.76407791--1.76417378)×2.13117613413472e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.13117613413472e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.13117613413472e-05× 40589641000000 ar = 19449.2216524723m²