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← | N 78 |
← 498.79 m → | N 78 |
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↑ 498.91 m ↓ |
↑ 498.91 m ↓ |
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N 78 |
← 498.98 m → 248 900 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876861572265625 y=0.138519287109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876861572265625 × 214)
floor (0.876861572265625 × 16384)
floor (14366.5)tx = 14366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138519287109375 × 214)
floor (0.138519287109375 × 16384)
floor (2269.5)ty = 2269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14366 / 2269 ti = "14/14366/2269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14366/2269.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14366 ÷ 214
14366 ÷ 16384x = 0.8768310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2269 ÷ 214
2269 ÷ 16384y = 0.13848876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8768310546875 × 2 - 1) × π
0.753662109375 × 3.1415926535Λ = 2.36769935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13848876953125 × 2 - 1) × π
0.7230224609375 × 3.1415926535Φ = 2.27144205159674 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36769935} λ = 2.36769935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27144205159674))-π/2
2×atan(9.6933690785307)-π/2
2×1.46799667906574-π/2
2.93599335813149-1.57079632675φ = 1.36519703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36769935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.659180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36519703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.220028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14366 KachelY 2269 2.36769935 1.36519703 135.659180 78.220028 Oben rechts KachelX + 1 14367 KachelY 2269 2.36808284 1.36519703 135.681152 78.220028 Unten links KachelX 14366 KachelY + 1 2270 2.36769935 1.36511872 135.659180 78.215541 Unten rechts KachelX + 1 14367 KachelY + 1 2270 2.36808284 1.36511872 135.681152 78.215541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36519703-1.36511872) × R
7.83100000001369e-05 × 6371000dl = 498.913010000872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36519703-1.36511872) × R
7.83100000001369e-05 × 6371000dr = 498.913010000872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36769935-2.36808284) × cos(1.36519703) × R
0.000383489999999931 × 0.204153871423438 × 6371000do = 498.791758097412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36769935-2.36808284) × cos(1.36511872) × R
0.000383489999999931 × 0.204230531495711 × 6371000du = 498.979055119792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36519703)-sin(1.36511872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204153871423438-0.204230531495711)× R²
abs(2.36808284-2.36769935)×7.66600722728883e-05× R²
0.000383489999999931×7.66600722728883e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.66600722728883e-05× 40589641000000 ar = 248900.41998385m²