↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 808.71 m → | N 48 |
→ |
↑ 808.80 m ↓ |
↑ 808.80 m ↓ |
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N 48 |
← 808.83 m → 654 131 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438430786132812 y=0.345352172851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438430786132812 × 215)
floor (0.438430786132812 × 32768)
floor (14366.5)tx = 14366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345352172851562 × 215)
floor (0.345352172851562 × 32768)
floor (11316.5)ty = 11316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14366 / 11316 ti = "15/14366/11316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14366/11316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14366 ÷ 215
14366 ÷ 32768x = 0.43841552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11316 ÷ 215
11316 ÷ 32768y = 0.3453369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43841552734375 × 2 - 1) × π
-0.1231689453125 × 3.1415926535Λ = -0.38694665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3453369140625 × 2 - 1) × π
0.309326171875 × 3.1415926535Φ = 0.971776829097778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38694665} λ = -0.38694665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.971776829097778))-π/2
2×atan(2.64263580245106)-π/2
2×1.20903936265637-π/2
2.41807872531274-1.57079632675φ = 0.84728240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38694665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.170410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84728240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.545706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14366 KachelY 11316 -0.38694665 0.84728240 -22.170410 48.545706 Oben rechts KachelX + 1 14367 KachelY 11316 -0.38675491 0.84728240 -22.159424 48.545706 Unten links KachelX 14366 KachelY + 1 11317 -0.38694665 0.84715545 -22.170410 48.538432 Unten rechts KachelX + 1 14367 KachelY + 1 11317 -0.38675491 0.84715545 -22.159424 48.538432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84728240-0.84715545) × R
0.000126949999999959 × 6371000dl = 808.798449999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84728240-0.84715545) × R
0.000126949999999959 × 6371000dr = 808.798449999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38694665--0.38675491) × cos(0.84728240) × R
0.000191739999999996 × 0.662022385899222 × 6371000do = 808.710353546913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38694665--0.38675491) × cos(0.84715545) × R
0.000191739999999996 × 0.662117527566077 × 6371000du = 808.826576279978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84728240)-sin(0.84715545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662022385899222-0.662117527566077)× R²
abs(-0.38675491--0.38694665)×9.5141666855314e-05× R²
0.000191739999999996×9.5141666855314e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.5141666855314e-05× 40589641000000 ar = 654130.681708502m²