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← | S 39 |
← 947.87 m → | S 39 |
→ |
↑ 947.81 m ↓ |
↑ 947.81 m ↓ |
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S 39 |
← 947.76 m → 898 353 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438369750976562 y=0.618240356445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438369750976562 × 215)
floor (0.438369750976562 × 32768)
floor (14364.5)tx = 14364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618240356445312 × 215)
floor (0.618240356445312 × 32768)
floor (20258.5)ty = 20258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14364 / 20258 ti = "15/14364/20258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14364/20258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14364 ÷ 215
14364 ÷ 32768x = 0.4383544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20258 ÷ 215
20258 ÷ 32768y = 0.61822509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4383544921875 × 2 - 1) × π
-0.123291015625 × 3.1415926535Λ = -0.38733015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61822509765625 × 2 - 1) × π
-0.2364501953125 × 3.1415926535Φ = -0.74283019651239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38733015} λ = -0.38733015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.74283019651239))-π/2
2×atan(0.475765498424066)-π/2
2×0.444072729107605-π/2
0.88814545821521-1.57079632675φ = -0.68265087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38733015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.192383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68265087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.113014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14364 KachelY 20258 -0.38733015 -0.68265087 -22.192383 -39.113014 Oben rechts KachelX + 1 14365 KachelY 20258 -0.38713840 -0.68265087 -22.181396 -39.113014 Unten links KachelX 14364 KachelY + 1 20259 -0.38733015 -0.68279964 -22.192383 -39.121538 Unten rechts KachelX + 1 14365 KachelY + 1 20259 -0.38713840 -0.68279964 -22.181396 -39.121538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68265087--0.68279964) × R
0.00014877000000002 × 6371000dl = 947.813670000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68265087--0.68279964) × R
0.00014877000000002 × 6371000dr = 947.813670000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38733015--0.38713840) × cos(-0.68265087) × R
0.000191749999999991 × 0.775903140095939 × 6371000do = 947.873730139401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38733015--0.38713840) × cos(-0.68279964) × R
0.000191749999999991 × 0.775809279649497 × 6371000du = 947.759066534005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68265087)-sin(-0.68279964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775903140095939-0.775809279649497)× R²
abs(-0.38713840--0.38733015)×9.38604464423287e-05× R²
0.000191749999999991×9.38604464423287e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.38604464423287e-05× 40589641000000 ar = 898353.340650959m²