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← | S 48 |
← 816.78 m → | S 48 |
→ |
↑ 816.70 m ↓ |
↑ 816.70 m ↓ |
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S 48 |
← 816.66 m → 667 016 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438339233398438 y=0.652572631835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438339233398438 × 215)
floor (0.438339233398438 × 32768)
floor (14363.5)tx = 14363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652572631835938 × 215)
floor (0.652572631835938 × 32768)
floor (21383.5)ty = 21383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14363 / 21383 ti = "15/14363/21383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14363/21383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14363 ÷ 215
14363 ÷ 32768x = 0.438323974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21383 ÷ 215
21383 ÷ 32768y = 0.652557373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438323974609375 × 2 - 1) × π
-0.12335205078125 × 3.1415926535Λ = -0.38752190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652557373046875 × 2 - 1) × π
-0.30511474609375 × 3.1415926535Φ = -0.958546244802643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38752190} λ = -0.38752190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.958546244802643))-π/2
2×atan(0.383449923297977)-π/2
2×0.366158164555723-π/2
0.732316329111446-1.57079632675φ = -0.83848000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38752190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.203369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83848000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.041365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14363 KachelY 21383 -0.38752190 -0.83848000 -22.203369 -48.041365 Oben rechts KachelX + 1 14364 KachelY 21383 -0.38733015 -0.83848000 -22.192383 -48.041365 Unten links KachelX 14363 KachelY + 1 21384 -0.38752190 -0.83860819 -22.203369 -48.048710 Unten rechts KachelX + 1 14364 KachelY + 1 21384 -0.38733015 -0.83860819 -22.192383 -48.048710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83848000--0.83860819) × R
0.000128189999999972 × 6371000dl = 816.698489999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83848000--0.83860819) × R
0.000128189999999972 × 6371000dr = 816.698489999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38752190--0.38733015) × cos(-0.83848000) × R
0.000191749999999991 × 0.668593911894915 × 6371000do = 816.78056508183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38752190--0.38733015) × cos(-0.83860819) × R
0.000191749999999991 × 0.668498580764785 × 6371000du = 816.664104831516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83848000)-sin(-0.83860819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668593911894915-0.668498580764785)× R²
abs(-0.38733015--0.38752190)×9.53311301304938e-05× R²
0.000191749999999991×9.53311301304938e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.53311301304938e-05× 40589641000000 ar = 667015.898622m²