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← | S 48 |
← 814.45 m → | S 48 |
→ |
↑ 814.34 m ↓ |
↑ 814.34 m ↓ |
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S 48 |
← 814.34 m → 663 194 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438278198242188 y=0.653182983398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438278198242188 × 215)
floor (0.438278198242188 × 32768)
floor (14361.5)tx = 14361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653182983398438 × 215)
floor (0.653182983398438 × 32768)
floor (21403.5)ty = 21403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14361 / 21403 ti = "15/14361/21403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14361/21403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14361 ÷ 215
14361 ÷ 32768x = 0.438262939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21403 ÷ 215
21403 ÷ 32768y = 0.653167724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438262939453125 × 2 - 1) × π
-0.12347412109375 × 3.1415926535Λ = -0.38790539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653167724609375 × 2 - 1) × π
-0.30633544921875 × 3.1415926535Φ = -0.962381196772247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38790539} λ = -0.38790539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.962381196772247))-π/2
2×atan(0.381982227329918)-π/2
2×0.364877979453028-π/2
0.729755958906055-1.57079632675φ = -0.84104037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38790539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.225342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84104037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.188064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14361 KachelY 21403 -0.38790539 -0.84104037 -22.225342 -48.188064 Oben rechts KachelX + 1 14362 KachelY 21403 -0.38771364 -0.84104037 -22.214355 -48.188064 Unten links KachelX 14361 KachelY + 1 21404 -0.38790539 -0.84116819 -22.225342 -48.195387 Unten rechts KachelX + 1 14362 KachelY + 1 21404 -0.38771364 -0.84116819 -22.214355 -48.195387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84104037--0.84116819) × R
0.000127820000000001 × 6371000dl = 814.341220000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84104037--0.84116819) × R
0.000127820000000001 × 6371000dr = 814.341220000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38790539--0.38771364) × cos(-0.84104037) × R
0.000191749999999991 × 0.666687760397588 × 6371000do = 814.451935596249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38790539--0.38771364) × cos(-0.84116819) × R
0.000191749999999991 × 0.666592485960353 × 6371000du = 814.335544604201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84104037)-sin(-0.84116819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666687760397588-0.666592485960353)× R²
abs(-0.38771364--0.38790539)×9.52744372345604e-05× R²
0.000191749999999991×9.52744372345604e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.52744372345604e-05× 40589641000000 ar = 663194.392776497m²