↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 836.15 m → | S 46 |
→ |
↑ 836.07 m ↓ |
↑ 836.07 m ↓ |
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S 46 |
← 836.03 m → 699 030 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438217163085938 y=0.647506713867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438217163085938 × 215)
floor (0.438217163085938 × 32768)
floor (14359.5)tx = 14359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647506713867188 × 215)
floor (0.647506713867188 × 32768)
floor (21217.5)ty = 21217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14359 / 21217 ti = "15/14359/21217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14359/21217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14359 ÷ 215
14359 ÷ 32768x = 0.438201904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21217 ÷ 215
21217 ÷ 32768y = 0.647491455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438201904296875 × 2 - 1) × π
-0.12359619140625 × 3.1415926535Λ = -0.38828889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647491455078125 × 2 - 1) × π
-0.29498291015625 × 3.1415926535Φ = -0.926716143454926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38828889} λ = -0.38828889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.926716143454926))-π/2
2×atan(0.395851497863516)-π/2
2×0.37692497419626-π/2
0.753849948392521-1.57079632675φ = -0.81694638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38828889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.247315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81694638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.807580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14359 KachelY 21217 -0.38828889 -0.81694638 -22.247315 -46.807580 Oben rechts KachelX + 1 14360 KachelY 21217 -0.38809714 -0.81694638 -22.236328 -46.807580 Unten links KachelX 14359 KachelY + 1 21218 -0.38828889 -0.81707761 -22.247315 -46.815099 Unten rechts KachelX + 1 14360 KachelY + 1 21218 -0.38809714 -0.81707761 -22.236328 -46.815099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81694638--0.81707761) × R
0.000131230000000038 × 6371000dl = 836.06633000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81694638--0.81707761) × R
0.000131230000000038 × 6371000dr = 836.06633000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38828889--0.38809714) × cos(-0.81694638) × R
0.000191749999999991 × 0.684450664630646 × 6371000do = 836.151796601343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38828889--0.38809714) × cos(-0.81707761) × R
0.000191749999999991 × 0.684354984301183 × 6371000du = 836.034909755418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81694638)-sin(-0.81707761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684450664630646-0.684354984301183)× R²
abs(-0.38809714--0.38828889)×9.56803294632769e-05× R²
0.000191749999999991×9.56803294632769e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.56803294632769e-05× 40589641000000 ar = 699029.502333109m²